2022-2023學年江西省新余市八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共6小題，每小題3分，共18分.）

• 1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．9的算術平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1490引用：116難度：0.9

  解析

• 3．2019年我市有3.7萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解這3.7萬學生的數學成績，從中抽取2000名學生的數學成績進行統計，這個問題中樣本是（　　）

  A．3.7萬名考生

  B．2000名考生

  C．3.7萬名考生的數學成績

  D．2000名考生的數學成績
  組卷：471引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪一次），不能夠得到兩個等腰三角形紙片的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2668引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，若點D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，已知點P（2，3），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的Q點有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：559引用：4難度：0.4

  解析

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分.

• 7．計算a?a⁶的結果等于

  ．
  組卷：507引用：54難度：0.7

  解析

三.解答題（共11小題）

• 22．如圖，已知A（a,0），B（0，b），且a,b滿足（a-b）²+|a+4|=0，D為第一象限內一點，連接BD，連接AD交y軸于C點，且AC=CD．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）如圖①，若△ABD的面積為20，求D點的坐標；
  （3）如圖②，在第四象限內過點B作BE⊥y軸，且BE=2OC，連接AE．求證：AE=BD，且AE⊥BD．
  
  組卷：150引用：2難度：0.1

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• 23．我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
  特例感知：
  （1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
  ①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD=

  BC；
  ②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為

  ．
  猜想論證：
  （2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
  組卷：3285引用：12難度：0.3

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