2023-2024學年四川省眉山市彭山一中高三（上）入學數學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：1357引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，則z-

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  組卷：4544引用：43難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　　）

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：5433引用：32難度：0.7

  解析

• 4．設函數f（x）=2^x（x-a）在區間（0，1）單調遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，0）

  C．（0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：4271引用：24難度：0.8

  解析

• 5．已知第二象限角α滿足

  tanα

  ?

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設O為平面坐標系的坐標原點，在區域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于

  π

  4

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：983難度：0.9

  解析

• 7．記S_n為數列{a_n}的前n項和，設甲：{a_n}為等差數列；乙：{

  S

  n

  n

  }為等差數列，則（　　）

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：6238難度：0.5

  解析

選考題：10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的標號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-3）²+y²=4，直線l過點P（3，1）且傾斜角為α．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出直線l的參數方程（用P點坐標與α表示）和曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-1|+|2x+1|，函數f（x）的最小值為k.
  （1）求k的值；
  （2）已知a,b,c均為正數，且3a+2b+c=k,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.6

  解析