2023-2024學年浙江省金華市蘭溪市聚仁中學九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/20 9:0:9
一、選擇題
-
1.已知3a=4b(ab≠0),則下列各式正確的是( )
A. ab=43B. ab=34C. a3=b4D. a3=4b組卷:418引用:14難度:0.8 -
2.下列成語所描述的事件中,是隨機事件的是( )
A.水漲船高 B.水中撈月 C.一步登天 D.一箭雙雕 組卷:118引用:4難度:0.7 -
3.已知拋物線y=ax2-2ax+3(a>0),A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3)是拋物線上三點,則y1,y2,y3由小到大的排列是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 組卷:2010引用:18難度:0.5 -
4.如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點,過點D作DE∥BC交AC于點E,若AD:DB=3:1,則S△ADE:S△ABC的值為( )
A. 37B. 34C. 169D. 916組卷:458引用:4難度:0.5 -
5.如圖,AB是半圓O的直徑,∠BAC=28°,則∠D的度數是( )
A.62° B.118° C.152° D.138° 組卷:315引用:3難度:0.5 -
6.如圖,在同一平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y=acx+b的圖象可能是( )
A. B. C. D. 組卷:1854引用:10難度:0.5 -
7.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,CE與AD交于點M,∠ACE=∠B,下列結論中不正確的是( )
A.△ACM∽△ABD B.△ACE∽△ABC C.△AEM∽△CDM D.△AEM∽△ACD 組卷:569引用:6難度:0.6 -
8.在平面直角坐標系中,有兩條拋物線關于x軸對稱,且它們的頂點相距8個單位長度.若其中一條拋物線的函數表達式為y=x2-6x+m,則m的值是( )
A.-5或-13 B.-1或19 C.5或13 D.4或14 組卷:97引用:2難度:0.6
三、解答題
-
23.定義:若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形,則稱這個四邊形為“師梅四邊形”,這條對角線稱為“師梅線”.我們熟知的平行四邊形就是“師梅四邊形”.
(1)如圖1,BD平分∠ABC,,BC=10.四邊形ABCD是被BD分割成的“師梅四邊形”,求AB長;BD=42
(2)如圖2,平面直角坐標系中,A、B分別是x軸和y軸上的點,且OA=3,OB=2,若點C是直線y=x在第一象限上的一點,且OC是四邊形OACB的“師梅線”,求四邊形OACB的面積;
(3)如圖3,圓內接四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E是的中點,連接BE交CD于點F,連接AF,∠DAF=30°,?AC
①求證:四邊形ABCF是“師梅四邊形”;
②若△ABC的面積為,求線段BF的長.63組卷:1175引用:9難度:0.1 -
24.已知拋物線y=x2+mx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A坐標為(-2,0)
(1)求拋物線的解析式及B、C兩點的坐標.
(2)若點M是線段AC上一個動點(不與A、C重合),點N是線段AB上一個動點,設AN=t(t>0).
①如圖1,當點N運動到AB的中點時,作MN∥y軸交AC于點M.求證:∠BMN=∠BAC.
②當點N在運動過程中,在x軸上方的拋物線上是否存在點G,使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB?若存在,求出此時點G的橫坐標和t的值;若不存在,請說明理由.組卷:165引用:1難度:0.3