2022-2023學(xué)年廣西南寧市邕寧高級(jí)中學(xué)高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合M={x|x²-x≥0}，N={x|x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．{x|x≤0}	B．{x|1≤x＜2}
  C．{x|x≤0或1≤x＜2}	D．{x|0≤x≤1}
  組卷：71引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=|3+4i|（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A．1

  B．i

  C．2

  D．2i
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)首項(xiàng)為1，公比為

  2

  3

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則（　?。?/h2>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  組卷：4851引用：104難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在三棱柱ABC-DEF中，P，Q分別是CF，AB的中點(diǎn)，

  PQ

  =

  a

  AB

  +

  b

  AC

  +

  c

  AD

  ，則a+b+c=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0.5

  D．-2
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)箱子中裝有形狀完全相同的5個(gè)白球和n（n∈N^*）個(gè)黑球，現(xiàn)從中放回的摸取4次，每次都是隨機(jī)摸一球，設(shè)摸得白球個(gè)數(shù)為X，若D（X）=1，則E（X）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 6．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
  

  性別	光盤行動(dòng)		合計(jì)
  	做不到“光盤”	能做到“光盤”
  男	45	10	55
  女	30	15	45
  合計(jì)	75	25	100

  附表：
  

  α	0.10	0.05	0.01
  xα	2.706	3.841	6.635

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．至少有99%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

  B．在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

  C．在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1的前提下，推斷“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

  D．至少有90%的把握，推斷“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方．若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是（　　）

  A． 15

  B． 3

  C．2 3

  D．2
  組卷：1160引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（2，0），F(xiàn)₂（-2，0）．過(guò)點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₁作AB的垂線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，△MNF₂的周長(zhǎng)為

  4

  6

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）求

  |

  MN

  |

  |

  AB

  |

  的取值范圍．
  組卷：161引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+lnx（a,b∈R）．
  （1）當(dāng)a=1，b=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)b=2時(shí)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，且不等式f（x₁）+f（x₂）＞x₁+x₂+t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （3）設(shè)g（x）=f（x）-ax²，若g（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x₁，x₂，求證：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  ．
  組卷：325引用：3難度：0.4

  解析