2023-2024學年山西省太原市小店一中高一（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{1}
  組卷：84引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2}且?_UA={2}，則集合A的真子集共有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：146引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知A={x|y=x,x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|x∈R}	B．{y|y≥0}
  C．{（0，0），（1，1）}	D．?
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈Z，使x2+2x+m＞0

  B．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0

  C．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0

  D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
  組卷：309引用：13難度：0.9

  解析

• 5．設集合A={x,y}，B={0，x²}，若A=B，則x-y=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 6．當x＞1時，不等式x+

  1

  x

  -

  1

  ≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：543引用：55難度：0.9

  解析

• 7．設M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，則“x∈M∪N”是“x∈M∩N”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：10難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）

• 20．在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中選擇一個補充下面的問題，若問題中的m存在，求m的取值范圍；若問題中的m不存在，說明理由．
  已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，是否存在實數m,使得x∈A是x∈B的_____？
  注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．
  組卷：12難度：0.6

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• 21．太原市小店區第一中學校開展數學社團合作學習模式，社團內同學甲給社團內同學乙出題如下：若：“?x∈R，mx²+mx+1≤0”是假命題，求實數m的取值范圍．同學乙略微思考，反過來給同學甲出了一道題：若“?x∈R，mx²+mx+1＞0”是真命題，求實數m的取值范圍，你認為兩位同學出的題中的m的取值范圍是否相同，m的取值范圍是多少？
  組卷：19難度：0.8

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