2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣柯坦初級中學七年級（下）段考數學試卷（二）

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．-3

  B． 3

  C．3

  D．±3
  組卷：734引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各數-5，

  π

  8

  ，4.1212，0，

  22

  7

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知某種細菌的直徑約為0.00000802米，將0.00000802用科學記數法表示為（　　）

  A．8.02×10-6

  B．8.02×10-7

  C．8.02×106

  D．8.02×107
  組卷：569引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a3）2=2a5

  B．a2?a4=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．2x2-2x=x
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列分式中是最簡分式的是（　　）

  A． 12 6 x

  B． x - y x - y

  C． 2 x x + 2

  D． xy x
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列四個式子中在有理數范圍內能因式分解的是（　　）

  A．x2+1

  B．x2+x

  C．x2+2x-1

  D．x2-x+1
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  x

  3

  x

  +

  y

  中的x,y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大2倍	B．不變
  C．縮小到原來的 1 2	D．擴大4倍
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

七、解答題。（本題滿分12分）

• 22．超市分兩次購進甲、乙兩種商品若干件，進貨總價如下表：

  	甲	乙
  第一次	1200元	900元
  第二次	總共不超過1262元

  （1）第一次購進甲商品件數是乙商品件數的2倍，且甲商品的單價比乙商品的單價便宜10元/件，求甲商品的單價；
  （2）第二次共購進50件，兩種商品的單價與第一次相比，甲提高了10%，乙降價了10%，問此次最多購進乙商品多少件？
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

八、解答題。（本題滿分14分）

• 23．乘法公式的探究及應用．
  數學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
  （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（用含a,b的式子表示）：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （2）觀察圖2，請你寫出代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系式

  ．
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知a+b=6，a²+b²=26，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2023）²=48，求（x-2022）²的值．
  組卷：602引用：3難度：0.5

  解析