2023年廣東省深圳市35校聯考中考數學模擬試卷（4月份）

一.選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）

• 1．下列各數中，絕對值最大的是（　　）

  A．-π

  B．0

  C．3

  D． 3
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2023年1月2日，第十八屆中國（深圳）國際文化產業博覽交易會落下帷幕，深圳文化產業增加值突破2600億元，深圳以其獨具特色的工業底座和科技內涵為城市塑造了精神坐標，沉淀著獨有的文化記憶．2600億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.26×1012

  B．2.6×1011

  C．2.6×1012

  D．2.6×1013
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 3．我國的生活垃圾一般可分為四大類：廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，圖標如下，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算錯誤的是（　　）?

  A．（-a）4=a4

  B．-a+3a=2a

  C．（2a2）3=6a5

  D．a6÷a2=a4
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 5．酸雨是指雨、雪等在形成和降落過程中，吸收并溶解了空氣中的二氧化硫、氮氧化合物等物質，形成了PH值低于5.6的酸性降水．某學校化學課外活動小組的同學在降雨后用PH計對雨水的PH值進行了測試，測試結果如下：
  

  出現的頻數	5	8	7	13	7
  PH	4.8	4.9	5.0	5.2	5.3

  ?下列說法錯誤的是（　　）

  A．眾數是5.2	B．中位數是5.1
  C．極差是0.5	D．平均數是5.1
  組卷：124引用：4難度：0.7

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• 6．學了圓后，小亮突發奇想，想到用這種方法測量三角形的角度：將三角形紙片如圖放置，使得頂點C在量角器的半圓上，紙片另外兩邊分別與量角器交于A，B兩點．點A，B的度數是72°，14°，這樣小明就能得到∠C的度數，請你幫忙算算∠C的度數是（　　）?

  A．28°

  B．29°

  C．30°

  D．58°
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．如果a＞b,那么-5a＞-5b

  B．對角線垂直的四邊形是菱形

  C．關于x的一元二次方程2x2-mx-1=0沒有實數根

  D．經過直徑的一端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
  組卷：93引用：2難度：0.7

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三.解答題：（共55分）

• 21．按要求解答．
  （1）某市計劃修建一條隧道，已知隧道全長2400米，一工程隊在修了1400米后，加快了工作進度，每天比原計劃多修5米，結果提前10天完成，求原計劃每天修多長？
  （2）隧道建成后的截面圖如圖所示，它可以抽象成如圖所示的拋物線．已知兩個車道寬度OC=OD=4米，人行道地基AC，BD寬均為2米，拱高OM=10.8米．建立如圖所示的直角坐標系．①此拋物線的函數表達式為

  （函數表達式用一般式表示）；②按規定，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少0.5米，則此隧道限高

  米；③已知人行道臺階CE，DF高均為0.3米，按照國家標準，人行道寬度不得低于1.25米，該隧道的人行道寬度設計是否達標？說明理由．
  組卷：329引用：2難度：0.4

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• 22．“同弧或等弧所對的圓周角相等”，利用這個推論可以解決很多數學問題．
  （1）【知識理解】如圖1，圓O的內接四邊形ACBD中，∠ABC=60°，BC=AC，①∠BDC=

  ；∠DAB

  ∠DCB（填“＞”，“=”，“＜”）；②將D點繞點B順時針旋轉60°得到點E，則線段DB，DC，DA的關系為

  ；
  （2）【知識應用】如圖2，AB是圓O的直徑，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  1

  2

  ，猜想DA，DB，DC的數量關系，并證明；
  （3）【知識拓展】如圖3，已知AB=2，A，B分別是射線DM，DN上的兩個動點，以AB為邊往外構造等邊△ABC，點C在∠MDN內部，若∠D=120°，直接寫出四邊形ADBC面積S的取值范圍．
  
  組卷：234引用：1難度：0.2

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