2023年四川省涼山州中考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置.

• 1．下列各數中，為有理數的是（　　）

  A． 3 8	B．3.232232223…
  C． π 3	D． 2
  組卷：790引用：3難度：0.7

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• 2．如圖是由4個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：384引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為2，則數據x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．11
  組卷：1069引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．a2+2a2=3a4
  C．（2a2b）3=8a6b3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：255引用：4難度：0.7

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• 5．2022年12月26日，成昆鐵路復線全線貫通運營．據統計12月26日至1月25日，累計發送旅客144.6萬人次．將數據144.6萬用科學記數法表示的是（　　）

  A．1.446×105

  B．1.446×106

  C．0.1446×107

  D．1.446×107
  組卷：207引用：2難度：0.7

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• 6．點P（2，-3）關于原點對稱的點P′的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：1046引用：8難度：0.9

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• 7．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，水面與杯底互相平行，∠1=45°，∠2=120°，則∠3+∠4=（　　）

  A．165°

  B．155°

  C．105°

  D．90°
  組卷：1381引用：19難度：0.6

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• 8．分式

  x

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．0或1
  組卷：2635引用：15難度：0.8

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• 9．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠AFB=∠DEC

  C．AB=DC

  D．AF=DE
  組卷：3551引用：45難度：0.6

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五、解答題（共4小題，共40分）

• 27．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點F，點P是CD延長線上一點，DE⊥AP，垂足為點E，∠EAD=∠FAD．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）若PA=4，PD=2，求⊙O的半徑和DE的長．
  組卷：1510引用：4難度：0.6

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• 28．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．直線y=-3x+3過拋物線的頂點P．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）若直線x=m（-5＜m＜0）與拋物線交于點E，與直線BC交于點F．
  ①當EF取得最大值時，求m的值和EF的最大值；
  ②當△EFC是等腰三角形時，求點E的坐標．
  組卷：2605引用：12難度：0.2

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