2022-2023學年江西省吉安市遂川縣七年級(下)期末數學試卷
發布:2024/7/4 8:0:9
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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1.計算(-a2)3的結果是( ?。?/h2>
A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6 組卷:2118引用:178難度:0.9 -
2.已知一個角的度數為30°,則下列角中,與已知角的度數為互補關系的可能是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:47引用:3難度:0.8 -
3.下列四個世界名牌大學?;請D案中,是軸對稱圖形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 組卷:19引用:2難度:0.7 -
4.下列運算中,正確的是( )
A.7m-3m=4 B.-m4?2m2=-2m8 C.(m+3)2=m2+3m+9 D.(m-2)(m-3)=m2-5m+6 組卷:21難度:0.7 -
5.如果一個三角形的兩個內角分別為50°和30°,則這個三角形的形狀是( ?。?/h2>
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷 組卷:188引用:2難度:0.7 -
6.某地美麗鄉村建設中,對某一路段進行硬化,如圖是某日上午4小時硬化公路長l(單位:m)與施工時間t(單位:h)的函數關系的圖象,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.施工隊休息了2h B.休息后施工速度為50m/h C.兩個時間段修建的公路長相等 D.休息前后每小時修建的公路長相等 組卷:44引用:1難度:0.7
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分
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7.已知∠A=20°,則∠A的余角的度數為 .
組卷:146引用:8難度:0.7 -
8.人體最小的細胞是淋巴細胞,直徑約為0.0000061,將0.0000061用科學記數法表示應為 .
組卷:9引用:1難度:0.8
五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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23.七年級某班數學小組研究系列算式:12×21,23×32,34×43…,將算式計算過程進行變形后,得到如下規律:
12×21=121×(12+1)+10;
23×32=121×(22+2)+10:
34×43=121×(32+3)+10;
…
(1)根據以上規律,直接寫出78×87的相應變形算式;
(2)請用含n的代數式直接表示[10n+(n+1)]與[(10n+10)+n]之積的計算結果,并通過計算驗證結果的正確性.組卷:57難度:0.5
六、(本大題共12分)
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24.某數學小組在探究角平分線上的點與角的頂點、以及射線上的點構建等腰三角形的問題中,經歷了如下過程:
問題發現
如圖,P為∠MON內部的一點,OP平分∠MON,B是∠MON的邊OM上的點,連接PB,分別以BP,OP為腰向右側作等腰△BPC和等腰△OPA,使得PB=PC,PO=PA,BC交OP于點D,且∠BPC=∠OPA=∠BOP.
(1)當MON=100°時,∠MOP的度數為 ,∠PBC的度數為 .
猜想論證
(2)當∠OPA=∠BPC=∠BOP時,OB與AC存在什么數量關系?請說明理由.
拓展思考
(3)設∠MON=α,當∠PBC與α滿足什么數量關系時,點C落在ON的下方?直接寫出數量關系,不必說明理由.組卷:36引用:1難度:0.5