2022-2023學年江西省吉安市遂川縣七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．計算（-a2）3的結果是（ ?。?/h2>
組卷：2118引用：178難度：0.9 -
2．已知一個角的度數為30°，則下列角中，與已知角的度數為互補關系的可能是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：3難度：0.8 -
3．下列四個世界名牌大學?；請D案中，是軸對稱圖形的個數是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.7 -
4．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：21難度：0.7 -
5．如果一個三角形的兩個內角分別為50°和30°，則這個三角形的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：2難度：0.7 -
6．某地美麗鄉村建設中，對某一路段進行硬化，如圖是某日上午4小時硬化公路長l（單位：m）與施工時間t（單位：h）的函數關系的圖象，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：44引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分
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7．已知∠A=20°，則∠A的余角的度數為 ．
組卷：146引用：8難度：0.7 -
8．人體最小的細胞是淋巴細胞，直徑約為0.0000061，將0.0000061用科學記數法表示應為 ．
組卷：9引用：1難度：0.8
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．七年級某班數學小組研究系列算式：12×21，23×32，34×43…，將算式計算過程進行變形后，得到如下規律：
12×21=121×（12+1）+10；
23×32=121×（22+2）+10：
34×43=121×（32+3）+10；
…
（1）根據以上規律，直接寫出78×87的相應變形算式；
（2）請用含n的代數式直接表示[10n+（n+1）]與[（10n+10）+n]之積的計算結果，并通過計算驗證結果的正確性．組卷：57難度：0.5
六、（本大題共12分）
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24．某數學小組在探究角平分線上的點與角的頂點、以及射線上的點構建等腰三角形的問題中，經歷了如下過程：
問題發現
如圖，P為∠MON內部的一點，OP平分∠MON，B是∠MON的邊OM上的點，連接PB，分別以BP，OP為腰向右側作等腰△BPC和等腰△OPA，使得PB=PC，PO=PA，BC交OP于點D，且∠BPC=∠OPA=∠BOP．
（1）當MON=100°時，∠MOP的度數為 ，∠PBC的度數為 ．
猜想論證
（2）當∠OPA=∠BPC=∠BOP時，OB與AC存在什么數量關系？請說明理由．
拓展思考
（3）設∠MON=α，當∠PBC與α滿足什么數量關系時，點C落在ON的下方？直接寫出數量關系，不必說明理由．組卷：36引用：1難度：0.5