2023-2024學年江蘇省南京二十九中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）．

• 1．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：142引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A=66°，則∠OBC的大小是（　　）

  A．33°

  B．24°

  C．32°

  D．57°
  組卷：195引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列語句中，正確的是（　　）

  A．同一平面上三點確定一個圓

  B．菱形的四個頂點在同一個圓上

  C．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點

  D．三角形的外心到三角形三邊的距離相等
  組卷：394引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x的方程x²-6x+k=0的兩根分別是x₁，x₂，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =3，則k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，連接AD，BE交于點F，連接CF，則CF的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：849引用：4難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 7．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化為一般形式為

   

  ，常數項為

   

  ．
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程2x²-8x+a=0配方化為2（x-2）²=4，則a的值為

  ．
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠C=15°，則∠BAD=

  度．
  組卷：661引用：4難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2厘米/秒的速度向終點B移動，點Q以1厘米/秒的速度向D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒，問：
  （1）當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？
  （2）當t為何值時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形．
  組卷：1340引用：4難度：0.1

  解析

• 27．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離“，記作d（M，N）．
  已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2）．
  （1）求d（點O，△ABC）；
  （2）記函數y=kx（-1≤x≤1，k≠0）的圖象為圖形G．若d（G，△ABC）=1，直接寫出k的取值范圍；
  （3）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為1．若d（⊙T，△ABC）=1，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：4370引用：8難度：0.3

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