2022-2023學年廣東省深圳中學初中部八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題0分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個正確答案）

• 1．下列選項中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 15

  D． 20
  組卷：627引用：14難度：0.8

  解析

• 2．以下六個數：

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，3.14，

  17

  4

  ，

  16

  ，0.1010010001，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：505引用：2難度：0.9

  解析

• 3．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=6，b=8，c=10
  組卷：3479引用：27難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四人參加訓練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差如下表所示
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  方差	0.030	0.019	0.121	0.022

  則這四人中發揮最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：225引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果a＞0，b＞0，則a+b＞0

  B．直角都相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．若a=6，則|a|=|6|
  組卷：460引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，則∠D+∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3624引用：22難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，一次函數y=kx+b（k,b是常數，且k≠0）與正比例函數y=mx（m是常數，且m≠0）的圖象相交于點M（1，2），下列判斷不正確的是（　　）

  A．關于x的方程mx=kx+b的解是x=1

  B．關于x,y的方程組 mx - y = 0 kx - y + b = 0 的解是 x = 1 y = 2

  C．當x＜0時，函數y=kx+b的值比函數y=mx的值大

  D．關于x的不等式（m-k）x＞b的解集是x＜1
  組卷：928引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7題，共55分）

• 21．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ．
  ∴a-2=-

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）計算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）計算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2020

  +

  2019

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：3544引用：19難度：0.5

  解析

• 22．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
  （1）如圖1所示，點C、D分別在邊OA、OB上，求證：OH=

  1

  2

  AD且OH⊥AD；
  （2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，證明你的結論．
  （3）如圖3所示，當AB=8，CD=2時，求OH長的取值范圍．
  
  組卷：2798引用：3難度：0.4

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