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2022-2023學年湖北省黃石市下陸區有色中學九年級（上）收心考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（30分）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x-1=7 C．7x²+6=0 D．2x²-5y=0
組卷：526引用：13難度：0.9
解析
2．用配方法解一元二次方程x²-7x+12=0，配方后的方程為（　　）
A．
（
x
-
7
2
）
2
=
1
4
B．
（
x
+
7
2
）
2
=
1
4
C．（x-7）²=37 D．（x+7）²=37
組卷：664引用：7難度：0.7
解析
3．已知m是方程x²-2x-2022=0的一個根，則2m²-4m的值為（　　）
A．-4044 B．4044 C．-2022 D．2022
組卷：1490引用：9難度：0.7
解析
4．關于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k為實數）根的情況是（　　）
A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根 D．不能確定
組卷：156引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即OB的長度）是1米．當噴射出的水流距離噴水頭8米時，達到最大高度1.8米，水流噴射的最遠水平距離OC是（　　）
A．20米 B．18米 C．10米 D．8米
組卷：1008引用：17難度：0.6
解析
6．一次函數y=acx+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：7418引用：45難度：0.6
解析
7．如果y=（m-2）x²+（m-1）x是關于x的二次函數，則m的取值范圍是（　　）
A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全體實數
組卷：1124引用：8難度：0.8
解析
8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=kx+h交于A，B兩點，下列是關于x的不等式或方程，結論正確的是（　　）
A．ax²+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4
B．ax²+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4
C．ax²+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2
D．ax²+（b-k）x+c=h的解是x₁=2，x₂=4
組卷：1277引用：10難度：0.4
解析

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三、解答題（62分）

24．某商場銷售一款工藝品，每件工藝品的進價為11元，經過一段時間的銷售發現，每天的銷量y（件）與每件工藝品的售價x（元）滿足一次函數關系，當每件售價為15元時，每天銷售150件；當每件售價為20元時，每天銷售100件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設商場銷售該工藝品每天獲得的利潤為W（元），試求W與x的函數表達式；
（3）既要保障商場每天的獲利最大，還要盡快減少庫存，問每件工藝品售價應定為多少？商場每天獲得的最大利潤是多少？
組卷：497引用：2難度：0.7
解析
25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D．已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點M，使得MA+MC的值最小，求此點M的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在P點，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．
組卷：419引用：6難度：0.3
解析