2022-2023學年福建省福州市倉山區現代中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-6=x

  B．3x=2y

  C．x-y2=0

  D．2x-3y=xy
  組卷：3351引用：23難度：0.9

  解析

• 2．實數a、b、c滿足a＞b且ac＜bc,它們在數軸上的對應點的位置可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1969引用：19難度：0.6

  解析

• 3．用式子表示“4的平方根±2，正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 4 = 2

  C．± 4 =2

  D． ± 4 =± 2
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠4=180°
  組卷：1079引用：34難度：0.9

  解析

• 5．已知直線AB、CB在同一平面內，若AB⊥l,垂足為B，CB⊥l,垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知x,y滿足方程組

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，則無論m取何值，x,y恒有關系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x-y=9
  組卷：2530引用：21難度：0.8

  解析

• 7．若

  3

  a

  +

  3

  b

  =

  0

  ，則a與b的關系是（　　）

  A．a=b=0

  B．a=b

  C．a+b=0

  D． a = 1 b
  組卷：826引用：10難度：0.9

  解析

• 8．把一些書分給幾名同學，若（　　）；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學可列不等式7（x+9）＜11x.

  A．每人分7本，則可多分9個人

  B．每人分7本，則剩余9本

  C．每人分9本，則剩余7本

  D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本
  組卷：610引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共9小題，共86分）

• 24．規定：若P（x,y）是以x,y為未知數的二元一次方程ax+by=c的整數解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by=c的“理想點”．請回答以下關于x,y的二元一次方程的相關問題．
  （1）已知A（-1，2），B（4，-3），C（-3，4），請問哪個點是方程2x+3y=6的“理想點”，哪個點不是方程2x+3y=6的“理想點”并說明理由；
  （2）已知m,n為非負整數，且

  2

  |

  n

  |

  -

  m

  =

  1

  ，若P（

  m

  ，|n|）是方程2x+y=8的“理想點”，求2m-n的平方根．
  （3）已知k是正整數，且P（x,y）是方程2x+y=1和kx+2y=5的“理想點”，求點P的坐標．
  組卷：1069引用：5難度：0.6

  解析

• 25．已知：直線AB∥CD，點M、N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點．
  
  （1）如圖1，求∠AME，∠E，∠ENC的數量關系．
  （2）利用（1）的結論解決以下問題：如圖2所示，已知：AB∥CD，∠BED=75°，∠BFD=35°，若∠EBF=x°，∠EDF=y°且x＞y,求3x-2y的范圍．
  （3）如圖3，點G為CD上一點，

  1

  m

  ∠EMN=∠AMN，

  1

  m

  ∠GEM=∠GEK，EH∥MN交AB于點H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系．（用含m式子表示）
  組卷：418引用：2難度：0.5

  解析