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2022-2023學年河北省保定十七中教育集團八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/27 8:0:9

一、選擇題（每題只有一個正確選項，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分）

1．下列各式
2
x
，
a
-
b
4
c
，
x
2
-
2
x
+
1
3
，
2
5
+
y
，
x
π
-
1
，
5
x
2
y
3
x
中，分式的個數是（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：204引用：4難度：0.8
解析
2．在學習《圖形的平移和旋轉》時，愛思考的博涵同學發現在下列幾種著名的數學曲線中，有一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，請同學們找出是哪一個？（　　）
A．
笛卡爾愛心曲線 B．
蝴蝶曲線
C．
費馬螺線曲線 D．
科赫曲線
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
3．下列不等式變形正確的是（　　）
A．由a＞b,得am＞bm
B．由a＞b,得 a-2022＜b-2022
C．由ab＞ac,得b＜c
D．由
b
a
2
+
1
＞
c
a
2
+
1
，得b＞c
組卷：501引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，A、P是直線m上的任意兩個點，B、C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n；則下列說法正確的是（　　）
A．AB∥PC
B．△ABC的面積等于△BCP的面積
C．AC=BP
D．△ABC的周長等于△BCP的周長
組卷：412引用：3難度：0.9
解析
5．在《數學知識PK賽》上，天逸同學給競爭對手拋出了一道旋轉題，作為觀賽選手，請大家都來挑戰一下：如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　　）#ZZ04
A．45° B．55° C．60° D．100°
組卷：73引用：1難度：0.5
解析
6．數學課上，4個小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，請選出答案正確的同學（　　）
董天宇：a（x+y）=ax+ay；
秘錦航：x²-4x+4=x（x-4）+4；
夏渤驊：10x²-5x=5x（2x-1）；
武帥：x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.
A．董天宇 B．秘錦航 C．夏渤驊 D．武帥
組卷：128引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，大建從A點出發沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發地點時，他共走了72米，則每次旋轉的角度α為（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
組卷：2241引用：13難度：0.5
解析
8．在上一次《數學知識PK賽》上，由于天逸同學的題目太簡單，導致小組敗北，所以這次換成了他的搭檔辰熙同學出題，讓我們一起來看看辰熙同學的水平：如圖，△ABC是等邊三角形，D為BA的中點，DE⊥AC，垂足為點E，EF∥AB，AE=2，結論錯誤的是（　　）
A．∠ADE=30° B．AD=4
C．△ADE的面積為4 D．△EFC的周長為18
組卷：122引用：1難度：0.5
解析
9．某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號車出發3分鐘后，2號車才出發，結果兩車同時到達．已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度，設1號車的平均速度為x km/h,可列方程為（　　）
A．
12
x
-
12
1
.
2
x
=
3
60
B．
12
x
-
12
1
.
2
x
=
3
C．
12
1
.
2
x
-
12
x
=
3
60
D．
12
x
+
12
1
.
2
x
=
3
組卷：1410引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題（共63分）

26．閱讀材料：對于非零實數a,b,若關于x的分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則解得x₁=a,x₂=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（a+b），所以關于x的方程x+
ab
x
=a+b的解為x₁=a,x₂=b.
（1）理解應用：方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解為：x₁=
，x₂=
；
（2）知識遷移：若關于x的方程x+
3
x
=7的解為x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
（3）拓展提升：若關于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解為x₁=t+1，x₂=t²+2，求k²-4k+4t³的值．
組卷：1458引用：10難度：0.7
解析
27．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=3，AD=BC=7．延長BC到E，使CE=4，連接DE，由直角三角形的性質可知DE=5．動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）．
（1）當t=3時，BP=
；
（2）當4＜t＜5時，CP=
；（用含t的代數式表示）
（3）當t=
時，點P運動到∠B的角平分線上；
（4）請用含t的代數式表示△ABP的面積S；（不包括點P與點A，點B重合的情況）
（5）當點P在BC邊上時，直接寫出點P到四邊形ABED任意相鄰兩邊距離相等時t的值．
組卷：63引用：1難度：0.1
解析

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A．笛卡爾愛心曲線	B．蝴蝶曲線
C．費馬螺線曲線	D．科赫曲線

A．∠ADE=30°	B．AD=4
C．△ADE的面積為4	D．△EFC的周長為18

A． 12 x - 12 1 . 2 x = 3 60	B． 12 x - 12 1 . 2 x = 3
C． 12 1 . 2 x - 12 x = 3 60	D． 12 x + 12 1 . 2 x = 3

2022-2023學年河北省保定十七中教育集團八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分）

1．下列各式2x，a-b4c，x2-2x+13，25+y，xπ-1，5x2y3x中，分式的個數是（ ）

2．在學習《圖形的平移和旋轉》時，愛思考的博涵同學發現在下列幾種著名的數學曲線中，有一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，請同學們找出是哪一個？（ ）

3．下列不等式變形正確的是（ ）

4．如圖，A、P是直線m上的任意兩個點，B、C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n；則下列說法正確的是（ ）

5．在《數學知識PK賽》上，天逸同學給競爭對手拋出了一道旋轉題，作為觀賽選手，請大家都來挑戰一下：如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（ ）#ZZ04

6．數學課上，4個小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，請選出答案正確的同學（ ）董天宇：a（x+y）=ax+ay；秘錦航：x2-4x+4=x（x-4）+4；夏渤驊：10x2-5x=5x（2x-1）；武帥：x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.

7．如圖，大建從A點出發沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發地點時，他共走了72米，則每次旋轉的角度α為（ ）

三、解答題（共63分）

1．下列各式
2
x
，
a
-
b
4
c
，
x
2
-
2
x
+
1
3
，
2
5
+
y
，
x
π
-
1
，
5
x
2
y
3
x
中，分式的個數是（　　）

2．在學習《圖形的平移和旋轉》時，愛思考的博涵同學發現在下列幾種著名的數學曲線中，有一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，請同學們找出是哪一個？（　　）

3．下列不等式變形正確的是（　　）

4．如圖，A、P是直線m上的任意兩個點，B、C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n；則下列說法正確的是（　　）

5．在《數學知識PK賽》上，天逸同學給競爭對手拋出了一道旋轉題，作為觀賽選手，請大家都來挑戰一下：如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　　）#ZZ04

6．數學課上，4個小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，請選出答案正確的同學（　　）
董天宇：a（x+y）=ax+ay；
秘錦航：x²-4x+4=x（x-4）+4；
夏渤驊：10x²-5x=5x（2x-1）；
武帥：x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.

7．如圖，大建從A點出發沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發地點時，他共走了72米，則每次旋轉的角度α為（　　）