2020年寧夏石嘴山市六校聯考中考數學模擬試卷（B卷）

一、選擇題：（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）

• 1．下列運算正確的有（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B． 9 =±3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a2）3=a6
  組卷：131引用：5難度：0.9

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• 2．某種生物孢子的直徑為0.000 63m,用科學記數法表示為（　　）

  A．0.63×10-3m

  B．6.3×10-4m

  C．6.3×10-3m

  D．6.3×10-5m
  組卷：155引用：32難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某商場一天的運動鞋銷售量情況統計圖．這些運動鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（　　）

  A．25，25

  B．25，24.5

  C．24.5，25

  D．24.5，24.5
  組卷：51引用：5難度：0.9

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• 4．實數a,b,c,d在數軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1630引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，則∠AEC的度數是（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．72°

  D．76°
  組卷：773引用：6難度：0.9

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• 6．關于x的一元二次方程（2-m）x²+2x-1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥1

  C．m≥1且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：73引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，直線y=2x+4與x,y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（　　）

  A．（5，2）

  B．（4，2）

  C．（3，2）

  D．（-1，2）
  組卷：1618引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，已知邊長為1的正方形ABCD，E為CD邊的中點，動點P在正方形ABCD邊上沿A→B→C→E運動，設點P經過的路程為x,△APE的面積為y,則y關于x的函數的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：745引用：9難度：0.9

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四、解答題（本大題共4小題，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
  特例感知：
  （1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
  ①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD=

  BC；
  ②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為

  ．
  猜想論證：
  （2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
  組卷：3285引用：12難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t,試求S與t的函數關系，并求S的最大值；
  （3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4097引用：18難度：0.1

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