2021-2022學年河南省信陽九中九年級（下）第八次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：191引用：17難度：0.9

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• 2．截至2021年12月31日，河南反詐騙APP累計注冊用戶約為1340萬，該APP能監控惡意軟件，讓各種騙局無處遁形．數據1340萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.34×106

  B．13.4×105

  C．1.34×107

  D．0.134×108
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形上的數字表示該位置小正方體的個數，則該幾何體從左面看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：3難度：0.8

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• 4．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．a2?a3=a6
  C．（-2a2）3=8a6	D．（a3）2=a6
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，AM∥BN，∠1=45°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．165°

  B．145°

  C．135°

  D．155°
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 6．若方程x²+2x+m+1=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：5難度：0.5

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• 7．如圖所示，l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與l₁、l₂、l₃分別相交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，則EF的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：51難度：0.7

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx-3a與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1，0）．
  （1）求該拋物線的對稱軸以及點B的坐標．
  （2）當a=1時，結合函數圖象，寫出不等式ax²+bx-3a＞x+3的解集；
  （3）若點C的坐標為（0，3），連接BC，當拋物線與線段BC只有一個公共點時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 23．下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務．
  

  小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點為E；（3）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． 簡述作圖理由： 由作圖可知，PA=PB，所以點P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因為AD，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線． 小航：我認為小晃的作圖方法很有創意，但是可以改進如下，如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別在線段PA，PB上截取PC=PD；（3）連接AD，BC，交點為E；（4）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． …

  
  任務：
  （1）小晃得出點P在線段AB的垂直平分線上的依據是

  ；
  （2）小航作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷并說明理由；
  （3）如圖3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，點C，D分別為射線PA，PB上的動點，且PC=PD，連接AD，BC，交點為E，當AD⊥BC時，請直接寫出線段AC的長．
  組卷：489引用：6難度：0.3

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