2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學、宜春一中高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．“x＞1“是“2^x＞1”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={-3，-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，則A∪B元素的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  -

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）=ax²-bx+1是定義域為[a,a+1]的偶函數，則a^b-a²=（　　）

  A．0

  B． 3 4

  C． 2

  D． - 1 4
  組卷：1407引用：8難度：0.8

  解析

• 5．中國農歷的二十四節氣是中華民族的智慧與傳統文化的結晶，二十四節氣歌是以春、夏、秋、冬開始的四句詩．在國際氣象界，二十四節氣被譽為“中國的第五大發明”．2016年11月30日，二十四節氣被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄．某小學三年級共有學生500名，隨機抽查100名學生并提問二十四節氣歌，只能說出兩句的有45人，能說出三句及以上的有32人，據此估計該校三年級的500名學生中，對二十四節氣歌只能說出一句或一句也說不出的有（　　）

  A．69人

  B．84人

  C．108人

  D．115人
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知定義在R上的函數f（x）=2^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6193引用：128難度：0.9

  解析

• 7．若

  ?

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，使得

  3

  x

  2

  0

  -

  λ

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  成立是假命題，則實數λ可能取值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D．5
  組卷：136引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知f（x）是對數函數，且f（4）=-2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）解不等式f（x）+log₂（1-x）＞0；
  （3）若對于任意的實數x∈[2，8]，都有2f（x）-m+6＜0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（e^x+e^-x）．
  （1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
  （2）設函數g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數g（x）有唯一零點的實數a的值；
  （3）若對?x∈R，不等式e^2x+e^-2x-（2m+1）?e^f（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：240引用：3難度：0.4

  解析