2022-2023學年河北省承德市承德縣九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在數軸上，點A表示的數是6，將點A沿數軸向左移動a（a＞6）個單位長度得到點P，則點P表示的數可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0.5

  D．2
  組卷：455引用：6難度：0.8

  解析

• 2．將直角三角板按照如圖方式擺放，直線a∥b,則∠1、∠2滿足（　　）

  A．∠1+∠2=180°

  B．∠1+∠2=210°

  C．∠1-∠2=50°

  D．∠1-∠2=110°
  組卷：356引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 3 + 2 = 7

  B．3+30+3-1=0

  C． 3 + 3 3 3 = 6

  D． 3 - 2 ÷ 3 - 3 = 0
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若非零數a,b互為相反數，下列四組數中，互為相反數的個數為（　　）
  ①a²與b²；②a²與-b²；③a³與b³；④a³與-b³．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：826引用：12難度：0.6

  解析

• 5．若一個長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成，現在兩部分已拼接完畢，如圖所示，下列選項中能與它們拼成長方體的幾何體可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若一個正方體的棱長為2×10^-2米，則這個正方體的體積為（　　）

  A．6×10-6立方米	B．8×10-6立方米
  C．2×10-6立方米	D．8×106立方米
  組卷：654引用：9難度：0.5

  解析

• 7．一組數據x₁，x₂……x_n的方差為

  S

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  2

  +

  ??

  +

  （

  x

  n

  -

  4

  ）

  2

  ]

  ，其中能確定這組數據的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，1），（1，5），（5，1），（7，1）、以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　　）

  A．（5，3）

  B．（7，3）

  C．（6，0）

  D．（7，0）
  組卷：427引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，M是AB上的一點，連接DM，過點M作MN⊥DM交∠B外角平分線于N．
  
  （1）若AM=a,求BN的長；
  （2）如圖2，連接DN，交BC邊于點F，連接MF．求證：NM平分∠FMB．
  組卷：718引用：2難度：0.4

  解析

• 26．已知二次函數

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  4

  與x數軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，連接BC．
  發現：點A的坐標為

  ，求出直線BC的解析式；
  拓展：如圖1，點P是直線BC下方拋物線上一點，連接PB、PC，當△PBC面積最大時，求出P點的坐標；
  探究：如圖2，拋物線頂點為D，拋物線對稱軸交BC于點E，M是線段BC上一動點（M不與B、C兩點重合），連接PM，設M點的橫坐標為m（0＜m＜8），當m為何值時，四邊形PMED為平行四邊形？
  
  組卷：280引用：3難度：0.4

  解析