2020-2021學年四川省成都市武侯區玉林中學高一（下）周測數學試卷（2）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中．只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={0，1，2，3}，B={0，1，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3，4}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3}

  D．?
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  2 x + 1 ， x ≥ 0

  - x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，則f（f（-1））=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1965引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=log_a（x-1）+5的圖像一定經過點（　　）

  A．（1，5）

  B．（2，5）

  C．（2，6）

  D．（0，6）
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 4．為了得到函數y=sin（2x-

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向左平移 π 3 個單位長度
  組卷：1701引用：126難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，則下列關于函數f（x）的說法中正確的是（　　）

  A．其最小正周期為2π

  B．其圖象關于直線 x = π 12 對稱

  C．其圖象關于點 （ π 3 ， 0 ） 對稱

  D．當 0 ≤ x ≤ π 4 時，f（x）的最小值為 - 1 2
  組卷：333引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點所在的大致區間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（ 1 e ，1）

  C．（2，3）

  D．（e,+∞）
  組卷：390引用：27難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：15難度：0.8

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．

• 21．已知定義在R上的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  是奇函數．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）的單調性，并用單調性定義證明．
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 22．已知指數函數f（x）的圖象經過點（-1，3），g（x）=f²（x）-2af（x）+3在區間[-1，1]的最小值h（a）；
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）的最小值h（a）的表達式；
  （3）是否存在m,n∈R同時滿足以下條件：
  ①m＞n＞3；
  ②當h（a）的定義域為[n,m]時，值域為[n²，m²]；若存在，求出m,n的值；若不存在，說明理由．
  組卷：1443引用：4難度：0.5

  解析