2022年寧夏銀川九中教育集團閱海校區中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）
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1．下列4個數中，最小的數是（ ）
組卷：186引用：8難度：0.9 -
2．截至2022年5月13日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗336005萬劑次．336005萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：7引用：2難度：0.9 -
3．將一把直尺和一個含45°角的一個直角三角板如圖放置，若∠1=28°，則∠2的度數是（ ）組卷：15引用：3難度：0.7 -
4．某校籃球隊有20名隊員，統計所有隊員的年齡制作如下表格：對于不同的x,下列統計量中不會發生改變的是（ ）
年齡（歲） 16 15 14 13 12 人數 2 9 8-x x 1 組卷：81引用：4難度：0.7 -
5．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）組卷：1011引用：10難度：0.6 -
6．在平面直角坐標系中，將點A（-3，2）向右平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，平移后對應的點為A'，且點A和A'關于原點對稱，則a-b=（ ）
組卷：40引用：2難度：0.8 -
7．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程2x2-kx+b=0的根的情況是（ ）組卷：64引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在矩形ABCD中，，BC=1，以點B為圓心，BC為半徑畫弧交矩形的邊AB于點E，交對角線AC于點F，則圖中陰影部分的面積為（ ）AB=3組卷：332引用：3難度：0.5
四、解答題（本題共4題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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25．閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
對于任意正實數a、b,可作如下變形：a+b=（）2+（a）2=（b）2+（a）2-2b+2ab=（ab-a）2+2b，ab
又∵（-a）2≥0，∴（b-a）2+2b≥0+2ab，即a+b≥2ab．ab
根據上述內容，回答下列問題：在a+b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p,則a+b≥2ab，當且僅當a、b滿足時，a+b有最小值2p．p
（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a,DB=2b,試根據圖形驗證a+b≥2成立，并指出等號成立時的條件．ab
（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數y=的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．4x
組卷：293引用：4難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點P從頂點A出發以
個單位/秒的速度在線段AC上運動，同時點Q從頂點B出發以1個單位/秒的速度在線段BO上運動，只要有一個點先到達線段的另一個端點時，就停止運動．過點Q作QE⊥OB，交OC于點E，連接PE，設運動時間為t秒．32
（1）當t=2時，tan∠CPE=；
（2）當點P在線段AC．上運動時，設△PEC的面積為S，寫出S關于t的函數表達式，并寫出△PEC的面積最大時點E的坐標；
（3）直接寫出運動中，△PEC為等腰三角形時t的值．
組卷：26引用：1難度：0.1