2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知關(guān)于x的方程（a+2）x²+2x-1=0是一元二次方程，則下列a的值中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²+4x+8=0根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 3．關(guān)于拋物線y=2（x-1）²+3的特征，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（2，-3）
  組卷：81引用：5難度：0.8

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• 5．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)小于7

  B．不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球

  C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．在2023年中考中，瀏陽(yáng)市的數(shù)學(xué)平均分比寧鄉(xiāng)市的數(shù)學(xué)平均分高
  組卷：20引用：2難度：0.8

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• 6．已知反比例函數(shù)y=

  m

  -

  5

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)了第二象限，則m的取值可能為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 7．在拋物線y=x²-4x+3上的一個(gè)點(diǎn)是（　　）

  A．（4，4）

  B．（-1，6）

  C．（1，0）

  D．（-3，0）
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，∠C=50°，則∠P=（　　）
  ?

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．80°
  組卷：155引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
  （1）求△PCQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）若△PCQ的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ，求t的值；
  （3）問(wèn)：△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：75引用：6難度：0.4

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• 25．規(guī)定：我們把直線l：y=ax+b叫做拋物線L：y=ax²+bx的“溫暖直線”．若該直線與該拋物線還有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則兩個(gè)交點(diǎn)叫做“幸福點(diǎn)”，并且稱(chēng)直線l與拋物線L具備“溫暖而幸福關(guān)系”，否則稱(chēng)直線l與拋物線L不具備“溫暖而幸福關(guān)系”．
  （1）已知直線l：y=ax-4是拋物線L：y=2x²+bx的“溫暖直線”，請(qǐng)判斷直線l與拋物線L是否具備“溫暖而幸福關(guān)系”，若具備，請(qǐng)求出“幸福點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不具備，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）已知直線l：y=ax+b與拋物線L：y=ax²+bx不具備“溫暖而幸福關(guān)系”，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，拋物線L：y=ax²+bx的最小值是-6，求直線l的解析式；
  組卷：372引用：2難度：0.4

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