2023年貴州省銅仁市沿河縣第一教育集團中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．1

  D． 2
  組卷：274引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：341引用：3難度：0.9

  解析

• 3．位于我縣境內的沙沱水電站，屬“西電東送”第二批開工項目的“4水工程”之一．年平均發電量45.89億kW．h.數“45.89億”用科學記數法表示為（　　）

  A．4.589×108

  B．4.589×109

  C．4.589×1010

  D．4.589×1011
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．125°

  B．55°

  C．115°

  D．45°
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在函數y=

  9

  -

  3

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：1207引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，則S_△ADE：S_△ABC的值是（　　）

  A． 3 25

  B． 4 25

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：2732引用：13難度：0.7

  解析

• 7．兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．兩個小球的標號之和等于1

  B．兩個小球的標號之和等于6

  C．兩個小球的標號之和大于1

  D．兩個小球的標號之和大于6
  組卷：987引用：21難度：0.9

  解析

• 8．我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作注解時，用4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現了中國古代數學的成就．如圖，已知大正方形ABCD的面積是100，小正方形EFGH的面積是4，那么tan∠ADF（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個題，共102分）

• 24．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
  
  組卷：4966引用：40難度：0.6

  解析

• 25．同學們還記得嗎？圖①是我們研究過的湘教版八年級上冊教材P99第16題“已知，如圖在等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF點E、F分別在AC、AB上求證：DE=DF”的圖形；圖②是我們研究過的湘教版九年級上冊教材P90第2題“如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD的中點．已知ED=1，BD=4，求AB的長．”的圖形，受這兩個圖形的啟發，數學興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：
  
  （1）【問題一】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖③，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點，OA₁交AB于點E，OC₁交BC于點F，則AE與BF的數量關系為

  ；
  （2）【問題二】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖④：直線m、n經過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點E、F，直線n分別與AB、CD交于點G、H，且m⊥n,若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；
  （3）【問題三】受圖②啟發，興趣小組畫出了圖⑤：正方形CEFG的頂點G在正方形ABCD的邊CD上，頂點E在BC的延長線上，且BC=6，CE=2．在直線BE上是否存在點P，使△APF為直角三角形？若存在，求出BP的長度；若不存在，說明理由．
  組卷：380引用：1難度：0.1

  解析