2023年江蘇省無錫市惠山區錫山高級中學實驗學校中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的．）

• 1．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3167引用：28難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：1648引用：17難度：0.8

  解析

• 4．已知正多邊形的一個外角等于60°，則該正多邊形的邊數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1226引用：75難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．任意拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件

  B．某市天氣預報明天的降水概率為90%，則“明天下雨”是確定事件

  C．小麗買一張體育彩票中“一等獎”是隨機事件

  D．若a是實數，則“|a|≥0”是不可能事件
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列函數的圖象在每一個象限內，y值隨x值的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C． y = 1 x

  D． y = - 1 x
  組卷：234引用：26難度：0.9

  解析

• 7．一條葡萄藤上結有五串葡萄，每串葡萄的粒數如圖所示（單位：粒）．則這組數據的中位數為（　　）
  

  A．37

  B．35

  C．33.8

  D．32
  組卷：279引用：34難度：0.9

  解析

• 8．一塊直角邊分別為6和8的三角形木板，繞長度為8的邊旋轉一周，則斜邊掃過的面積是（　　）

  A．45

  B．45π

  C．60

  D．60π
  組卷：160引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O直徑，點C，D將

  ?

  AB

  分成相等的三段弧，點P在

  ?

  AC

  上．已知點Q在

  ?

  AB

  上且∠APQ=115°，則點Q所在的弧是（　　）

  A． ? AP

  B． ? PC

  C． ? CD

  D． ? DB
  組卷：2322引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）

• 26．△ABC中，tan∠ACB=m,AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于F
  （1）求證：△ADC∽△BDF；
  （2）求sin∠FBD（用含m的代數式表示）；
  （3）當

  m

  =

  4

  3

  時，求

  CE

  CF

  的最大值．
  組卷：236引用：2難度：0.5

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• 27．已知拋物線的解析式y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，點B的坐標為（-1，0）拋物線與y軸正半軸交于點C，△ABC面積為6．
  （1）如圖1，求此拋物線的解析式；
  （2）P為第一象限拋物線上一動點，過P作PG⊥AC，垂足為點G，設點P的橫坐標為t,線段PG的長為d,求d與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，過點B作CP的平行線交y軸上一點F，連接AF，在BF的延長線上取點E，連接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求點P的坐標．
  
  組卷：1131引用：6難度：0.3

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