2022-2023學年新疆烏魯木齊四十四中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）2022-2023學年烏魯木齊市第四十四中學九年級上學期期中考試數學試卷滿分：150分考試時間：120分鐘

• 1．下列方程中，①2x²+1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-2）=x²-3，④2x-

  1

  x

  =0，是一元二次方程的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 3．若x²+3（m-1）x+9是一個完全平方式，則m的值等于（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．6或-6
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 4．下列關于二次函數圖象的性質，說法正確的是（　　）

  A．拋物線y=ax2的開口向下

  B．拋物線 y=2x2+3的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線 y=3（x-1）2在對稱軸左側，即x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線 y=2（x-1）2+3的頂點坐標為（-1，3）
  組卷：93引用：4難度：0.5

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• 5．若關于x的方程x²-4x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＞4
  組卷：396引用：77難度：0.9

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• 6．一次函數y₁=mx+n（m≠0）與二次函數y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c＜mx+n的解集為（　　）

  A．1＜x＜-4

  B．x＜-4

  C．-4＜x＜1

  D．x＞1或x＜-4
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 7．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  組卷：266引用：10難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
  （1）求證：AC=CD；
  （2）若AC=2，AO=

  5

  ，求OD的長度．
  組卷：2069引用：22難度：0.5

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• 23．已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
  （1）求點A，點B的坐標；
  （2）如圖，過點A的直線l：y=-x-1與拋物線的另一個交點為C，點P為拋物線對稱軸上的一點，連接PA，PC，設點P的縱坐標為m,當PA=PC時，求m的值；
  （3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線y=a（-x²+2x+3）（a≠0）與線段MN只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：2038引用：6難度：0.3

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