2023年重慶市育才中學教育集團中考數學三診試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．下列各數中，8的相反數是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  組卷：428引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則從正面看得到的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=63°，則∠2的度數為（　　）

  A．63°

  B．27°

  C．107°

  D．117°
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，△ABC面積為4，△DEF面積為25，則

  OA

  OD

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 25

  C． 2 5

  D．2
  組卷：203引用：5難度：0.6

  解析

• 5．估算

  ：

  （

  2

  +

  3

  3

  ）

  ×

  3

  的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 6．電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：356引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖是一組有規律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，?，照此規律，擺成第7個圖案需要的三角形個數是（　　）
  ?

  A．19個

  B．22個

  C．25個

  D．26個
  組卷：163引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=30°，OA=2，則BD的長為（　　）
  ?

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  組卷：323引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  -x+4與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于C點．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點P為直線AC上方拋物線上的任意一點，過點P作PD∥y軸交直線AC于點D，求PD+

  2

  2

  CD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿著水平方向向右平移2個單位長度得到新的拋物線，點E為原拋物線與平移后的拋物線的交點，點M為平移后的拋物線對稱軸上的一動點，點N為坐標平面內的一點，直接寫出所有使得以點B、E、M、N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的求解過程寫出來．
  ?
  組卷：366引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，∠BAC=α（0°＜α＜180°），AB=AC，點D為線段AC上一點，將射線DC繞點D順時針旋轉30°得到射線DO，交線段BC于點O，過點C作CE⊥DC交射線DO于點E，連接BD．
  （1）如圖1，若點D為線段AC的中點，且DE∥AB，DE=4，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，若α=60°，過點B作BC的垂線，在BC的垂線上取一點H，使得BH=CE，連接AH，BE，在BE的延長線上取一點G，連接CG，使得∠CGB=60°，當AH∥BD時，證明：AH+

  BD

  2

  =BG；
  （3）如圖3，若α=90°，CE=

  3

  3

  ，AD=2CD，點P為線段AB上一點，取線段BD的中點F，連接PF，AF，將△APF沿PF翻折得到△A′PF，連接A′D，A′C，取線段A′D的中點Q，連接CQ．當線段CQ取得最大值時，直接寫出△A′QC的面積．
  ?
  組卷：433引用：1難度：0.2

  解析