2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市部分學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|15-x²≤2x}，則A∩B=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|x≥-5}
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1＞0	B．?x∈R，x2+x+1≥0
  C．?x?R，x2+x+1＞0	D．?x?R，x2+x+1≤0
  組卷：320引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y為正實數(shù)，且2x+y=xy,則2x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：649引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，則

  BF

  =（　　）

  A． 3 4 AB + 1 4 AD

  B． - 3 4 AB + 1 4 AD

  C． 1 2 AB + AD

  D． - 1 4 AB + 1 2 AD
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 1	x ≥ 0
  2 x - 1	x ＜ 0

  ，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜b＜1

  B．-1＜b＜0

  C．b＜0

  D．-1＜b＜1
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．153π

  B．160π

  C．169π

  D．360π
  組卷：940引用：16難度：0.9

  解析

四.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且

  2

  bcos

  C

  +

  c

  =

  2

  a

  且b=5．
  （1）求角B的大小；
  （2）求

  a

  c

  +

  c

  a

  的取值范圍．
  組卷：146引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，點B，D，F(xiàn)為f（x）與x軸的交點，點C，E分別為f（x）的最高點和最低點，若將其圖象向右平移

  1

  2

  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，而函數(shù)g（x）的最小正周期為4，且在x=0處取得最小值．
  （1）求參數(shù)ω和φ的值；
  （2）若A=1，求向量2

  BC

  -

  CD

  與向量

  BC

  +3

  CD

  之間夾角的余弦值；
  （3）若點P為f（x）函數(shù)圖象上的動點，當(dāng)點P在C，E之間運動時，

  BP

  ?

  PF

  ≥1恒成立，求A的取值范圍．
  組卷：243引用：7難度：0.5

  解析