2022-2023學年山東省濟南市高新區新航實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如果反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3，-4），那么k是（　　）

  A．7

  B．10

  C．12

  D．-12
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則下列式子正確的是（　　）

  A． x + y y =7

  B． x + y y = 7 4

  C． y x - y =4

  D． x + 1 y + 1 = 3 4
  組卷：222引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知：如圖，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，AC=6，則CE=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：194引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²+2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1606引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的正切值是（　　）

  A．2

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 5 5
  組卷：1143引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠AOB=140°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．140°
  組卷：471引用：5難度：0.7

  解析

• 8．不透明的袋子中裝有紅球1個、綠球1個、白球2個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 6

  D．1
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分.）

• 25．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α．點D是△ABC所在平面內不與點A、C重合的任意一點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉α得到線段DE，連接AD、BE．
  
  （1）如圖1，當α=60°時，線段BE與AD的數量關系是

  ；直線BE與AD相交所成的銳角的度數是

  ．
  （2）如圖2，當α=90°時，
  ①（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由；
  ②當BE∥AC，AB=8，AD=

  2

  時，請直接寫出△DCE的面積．
  組卷：552引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（3，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）D是直線AC上方拋物線上一動點，連接OD交AC于點N，當

  DN

  ON

  的值最大時，求點D的坐標；
  （3）P為拋物線上一點，連接CP，過點P作PQ⊥CP交拋物線對稱軸于點Q，當tan∠PCQ=2時，請直接寫出點P的橫坐標．
  
  組卷：1474引用：6難度：0.3

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