2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-1＞9-2x}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 2．1095°的終邊落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：292引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“a＞3”是“一元二次方程x²+ax+1=0有實(shí)數(shù)根”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

  A． y = x 2

  B． u = 3 v 3

  C． m = n 2 n

  D． s = 2 log 2 t
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=a,BC=b.若M，N分別在AB，CD上，MN∥BC，且MN把直角梯形ABCD分成面積相等的兩部分，則MN=（　?。?/h2>

  A． 2 ab a + b

  B． ab

  C． a + b 2

  D． a 2 + b 2 2
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 6．當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ]

  時(shí)，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  cos

  2

  x

  sin

  2

  x

  的最大值是（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：164引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖為某質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象，它符合函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  -

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的形式，則（　?。?/h2>

  A．A=2，ω=1， φ = - π 6	B．A=2，ω=1， φ = - π 3
  C．A=2，ω=2， φ = - π 6	D．A=2，ω=2， φ = - π 3
  組卷：329引用：2難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinxcos

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  +

  3

  sinxcosx

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若不等式|f（x）-m|＜2在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：239引用：1難度：0.5

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• 22．已知f（x）=ln（x-1），

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  9

  2

  x

  -

  2

  ．
  （1）在答題卡第22題圖中分別畫出y=f（x）、y=g（x）的圖象（不必寫出畫法，請(qǐng)先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑）；
  （2）用二分法求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)x₀（精確度為0.3）；
  （3）?x＞1，用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，當(dāng)方程M（x）=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：81引用：2難度：0.6

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