2021-2022學年廣西桂林市七星區桂電中學高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．經過破譯敵人的密碼，已經知道“香蕉蘋果大鴨梨”的意思是“星期三秘密進攻”，“蘋果甘蔗水蜜桃”的意思是“執行秘密計劃”，“廣柑香蕉西紅柿”的意思是“星期三的勝利屬于我們”，那么“大鴨梨”的意思是（　　）

  A．秘密

  B．星期三

  C．進攻

  D．執行
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在下列函數中，從x₁到x₂（x₁＜x₂）的平均變化率為定值的是（　　）

  A．f（x）=2x+1

  B．f（x）=2x2+1

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=2sinx
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知空間向量

  AB

  =（0，1，-2），

  |

  AC

  |

  =

  2

  ，＜

  AB

  ，

  AC

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則

  AB

  ?

  BC

  =（　　）

  A． - 5 -5

  B． 5 - 5

  C． - 5 + 5

  D． 5 + 5
  組卷：879引用：7難度：0.5

  解析

• 4．曲線y=f（x）在x=1處的切線如圖所示，則f′（1）=（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：1489引用：5難度：0.6

  解析

• 5．為了加快新冠病毒檢測效率，某檢測機構采取“k合1檢測法”，即將k個人的拭子樣本合并檢測，若為陰性，則可以確定所有樣本都是陰性的，若為陽性，則還需要對本組的每個人再單獨做檢測．該檢測機構采用了“10合1檢測法”對2000人進行檢測，檢測結果為5人呈陽性，且這5個人來自4個不同的檢測組，則總檢測的次數是（　　）

  A．210

  B．230

  C．240

  D．250
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列導數計算正確的是（　　）

  A． （ lnx x ） ′ = 1 + lnx x 2	B． （ 1 x 2 ） ′ = - 1 x 3
  C．（lnx+ex）′=x+ex	D．（xcosx）'=cosx-xsinx
  組卷：181引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知四面體ABCD，所有棱長均為2，點E，F分別為棱AB，CD的中點，則

  AF

  ?

  CE

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1123引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步深）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=

  2

  ，BC=t,∠PAB=∠PAD=α．
  （Ⅰ）當t=3

  2

  時，試在棱PA上確定一個點E，使得PC∥平面BDE，并求出此時

  AE

  EP

  的值；
  （Ⅱ）當α=60°時，若平面PAB⊥平面PCD，求此時棱BC的長．
  組卷：1276引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=axe^x（a≠0）
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若關于x的不等式f（x）＜|lnx+x-4|的解集中有且只有兩個整數，求實數a的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.2

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