2022-2023學年貴州省遵義市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：75引用：8難度：0.8

  解析

• 2．2023年4月，國內鮮菜、食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、豬肉價格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  

  A．食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、豬肉這6種食品中，食用油價格同比漲幅最小

  B．豬肉價格同比漲幅超過禽肉價格同比漲幅的5倍

  C．去年4月鮮菜價格要比今年4月高

  D．這7種食品價格同比漲幅的平均值超過10%
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 3．S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₂+a₈=6，則S₉=（　　）

  A． 27 2

  B．27

  C．54

  D．108
  組卷：107引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列求導運算正確的是（　　）

  A．（x3+cosx）′=3x2+sinx	B．（2x）′=2x
  C． [ ln （ 2 x + 1 ） ] ′ = 1 2 x + 1	D． （ e x x 2 ） ′ = （ x - 2 ） e x x 3
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某中學舉辦田徑運動會，某班甲、乙等4名學生代表班級參加學校4×100米接力賽，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么不同棒次安排方案總數為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將1，5，12，22等稱為五邊形數，如圖所示，把所有的五邊形數按從小到大的順序排列，就能構成一個數列{a_n}，則該數列的第6項a₆=（　　）
  

  A．49

  B．50

  C．51

  D．52
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 7．已知

  a

  =

  ln

  3

  9

  ，

  b

  =

  1

  e

  2

  ，

  c

  =

  ln

  4

  16

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：23引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．甲、乙兩人下象棋比賽，規則如下：由抽簽確定第1局先下棋的人選，第1局先下棋的人是甲、乙的概率各為0.5，贏得本局的人下一局先下棋．若甲先下棋，則甲本局獲勝的概率為0.6，若乙先下棋，則甲本局獲勝的概率為0.5，每局比賽無平局且每局比賽的勝負結果相互獨立
  （1）求第2局甲先下棋的概率；
  （2）若比賽采用5局3勝制，且第一局甲先下棋，記ξ為比賽結束時進行的局數，求ξ的分布列和數學期望．
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x，g（x）=2-sinx-cosx.
  （1）求證：當x∈（0，+∞），x＞sinx；
  （2）若x∈（0，+∞），f（x）＞g（x）+ax恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.3

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