2020-2021學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）入學質檢數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 4

  B． 3 2 a

  C． x 2 + 1

  D． x - 1
  組卷：462引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面哪個點不在函數y=-2x+3的圖象上（　　）

  A．（-5，13）

  B．（0.5，2）

  C．（3，0）

  D．（1，1）
  組卷：1356引用：85難度：0.9

  解析

• 3．下列四組線段中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4， 5

  B．6，8，12

  C．1.5，2，2.5

  D．1，1，2
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，函數y=-2x-3的圖象經過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：432引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：1379引用：16難度：0.7

  解析

• 6．一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．甲、乙兩地的路程是400千米

  B．慢車行駛速度為60千米/小時

  C．相遇時快車行駛了150千米

  D．快車出發后4小時到達乙地
  組卷：560引用：12難度：0.9

  解析

• 7．估計

  3

  +

  2

  ×

  6

  的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．6和7之間
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 8．正比例函數y=kx（k≠0）和一次函數y=k（1-x）在同一個直角坐標系內的圖象大致是下圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1133引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題2個小題，第25題10分，第26題8分，共18分）

• 25．閱讀材料：
  材料1．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2．已知實數m、n滿足m²-m-1=0、n²-n-1=0，且m≠n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  解：由題知m、n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根，
  根據材料1得m+n=1，mn=-1．
  ∴

  n

  m

  +

  m

  n

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  mn

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  2

  mn

  mn

  =

  1

  +

  2

  -

  1

  =-3．
  根據上述材料解決下面問題：
  （1）一元二次方程5x²+10x=3的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）已知實數m、n滿足3m²-3m-1=0、3n²-3n-1=0，且m≠n,求2m²n+2mn²的值．
  （3）已知實數p、q滿足p²=7p-3、3q²=7q-1，且p≠3q,求p²+9q²的值．
  組卷：312引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=6cm,BD=8cm,動點P，Q分別從點B，D同時出發，運動速度均為1cm/s,點P沿B→C→D運動，到點D停止，點Q沿D→O→B運動，到點O停止1s后繼續運動，到點B停止，連接AP，AQ，PQ．設△APQ的面積為y（cm²）（這里規定：線段是面積0的幾何圖形），點P的運動時間為x（s）．
  （1）填空：AB=

  cm,AB與CD之間的距離為

  cm；
  （2）當4≤x≤10時，求y與x之間的函數解析式；
  （3）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值．
  
  組卷：1592引用：7難度：0.1

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