2023-2024學年廣東省深圳市福田區八校聯考九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，共30.0分。）

• 1．

  2023

  的值介于（　　）

  A．25與30之間

  B．30與35之間

  C．35與40之間

  D．40與45之間
  組卷：1379引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：2404引用：33難度：0.8

  解析

• 3．以下調查中，適宜全面調查的是（　　）

  A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間

  B．調查某批次汽車的抗撞擊能力

  C．調查春節聯歡晚會的收視率

  D．鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數
  組卷：1267引用：28難度：0.9

  解析

• 4．若代數式

  x

  x

  -

  2

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x≥0且x≠2
  組卷：1882引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列命題不正確的是（　　）

  A．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

  B．負數的立方根是負數

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．五邊形的外角和是360°
  組卷：576引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，工人師傅設計了一種測零件內徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點O為AA'、BB'的中點，只要量出A'B'的長度，就可以知道該零件內徑AB的長度．依據的數學基本事實是（　　）

  A．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

  B．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

  C．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

  D．兩點之間線段最短
  組卷：2093引用：21難度：0.8

  解析

• 7．2020年-2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設人均可支配收入的平均增長率為x,下列方程正確的是（　　）

  A．5.76（1+x）2=6.58	B．5.76（1+x2）=6.58
  C．5.76（1+2x）=6.58	D．5.76x2=6.58
  組卷：1752引用：6難度：0.7

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• 21．點P（x,y）是第一象限內一個動點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為M，N，已知矩形PMON的周長為8．
  （1）求y關于x的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）直線l與（1）中的函數圖象交于A（1，a），與x軸交于點B（-1，0）．
  ①求直線l的解析式；
  ②已知點P不與點A重合，且△ABP的面積為

  5

  4

  ，直接寫出P點的坐標．
  組卷：483引用：3難度：0.6

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• 22．（1）用數學的眼光觀察
  如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是AB的中點，N是DC的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
  （2）用數學的思維思考
  如圖②，延長圖①中的線段AD交MN的延長線于點E，延長線段BC交MN的延長線于點F．求證：∠AEM=∠F．
  （3）用數學的語言表達
  如圖③，在△ABC中，AC＜AB，點D在AC上，AD=BC，M是AB的中點，N是DC的中點，連接MN并延長，與BC的延長線交于點G，連接GD．若∠ANM=60°，試判斷△CGD的形狀，并進行證明．
  
  組卷：2914引用：13難度：0.2

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