2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5076引用：687難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6?a2=a8
  組卷：475引用：20難度：0.7

  解析

• 3．如圖是幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：32難度：0.9

  解析

• 4．下列各圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC是一張三角形紙片，∠C=90°，∠A=36°，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，連接BD，則∠CBD的度數為（　?。?/h2>

  A．16°

  B．18°

  C．15°

  D．17°
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=2（x+1）²+1向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2-1	B．y=2（x+2）2-1
  C．y=2（x+2）2+1	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AD為⊙O切線，點A為切點，DO交⊙O于點C，點B在⊙O上，連接AB、CB，若∠D=36°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．36°

  B．34°

  C．27°

  D．24°
  組卷：101難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2576引用：62難度：0.7

  解析

• 9．一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個黑球，3個白球，這些小球除顏色外無其他區別，從袋子中隨機摸了一個小球，則摸出的小球是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：⊙O是△ABC的外接圓，連接BO并延長交AC于點D，∠CDB=3∠ABD．
  （1）如圖1，求證：AC=AB；
  （2）如圖2，點E是弧AB上一點，連接CE，AF⊥CE于點F，且∠BAF=∠ACE，求tan∠BCE的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長BD交⊙O于點H，連接FH，若EF=2，BC=8

  2

  ，求線段FH的長．
  
  組卷：404難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）分別與x軸正半軸、負半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（-2，0）．
  （1）如圖1，連接AC、BC，若∠ACB=90°，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，拋物線對稱軸分別交拋物線、x軸于點D、E，點P是拋物線上任意一點，連接PB交對稱軸于點Q，設點P的橫坐標為t（3＜t＜8），DQ長為d,求d與t之間的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，連接BD，在BD上取點G，使BG=AF，連接FG，取FG的中點M，連接ME、PM，當∠PME=135°+

  1

  2

  ∠BDE時，求d值．
  
  組卷：348引用：3難度：0.1

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