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2023-2024學年北京市清華大學附中朝陽學校、望京學校高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/18 19:0:2

1．復數z=i（1-i）的模|z|=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．1 D．4
組卷：132引用：9難度：0.9
解析
2．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為
4
2
，焦距為4，則該橢圓的方程為（　　）
A．
x
2
32
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
8
=1
C．
x
2
8
+
y
2
4
=1 D．
x
2
12
+
y
2
4
=1
組卷：158引用：5難度：0.9
解析
3．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=
1
n
，
n
∈
N
*
，則a₂=（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
6
C．
1
6
D．
1
2
組卷：746引用：4難度：0.8
解析
4．直線
x
-
3
y
+
1
=
0
的傾斜角為（　?。?/h2>
A．120° B．150° C．30° D．45°
組卷：121引用：19難度：0.7
解析
5．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（　?。?/h2>
A．x-2y=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-3=0 D．x+2y-4=0
組卷：422引用：6難度：0.7
解析
6．已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x
2
3
+y²=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　?。?/h2>
A．2
3
B．4
3
C．6 D．12
組卷：1054引用：6難度：0.9
解析
7．設數列{a_n}是等比數列，則“a₂＞a₁”是“{a_n} 為遞增數列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：240引用：2難度：0.7
解析

21．設D={1，2，3，…，10}，如果函數f：D→D的值域也是D，則稱之為一個泛函數，并定義其迭代函數列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），
f
n
+
1
（
x
）
=
f
（
f
n
（
x
）
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）請用列表法補全如下函數列；

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f₁（x） 2 1 7 5 3 4 9 10

f₂（x）

（2）求證：對任意一個i∈D，存在正整數N_i≤10（N_i是與i有關的一個數），使得
f
N
i
（
i
）
=
i
；
（3）類比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10項數列A：f₂₅₂₀（1）?x₁，f₂₅₂₀（2）?x₂，f₂₅₂₀（3）?x₃，…，f₂₅₂₀（10）?x₁₀的所有項和S最小，并計算出最小值S_min及此時對應的（x₁，x₂，…，x₁₀）．

組卷：56引用：3難度：0.1

A． x 2 32 + y 2 16 = 1	B． x 2 12 + y 2 8 =1
C． x 2 8 + y 2 4 =1	D． x 2 12 + y 2 4 =1

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件