2023年江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2
  組卷：318引用：6難度：0.9

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• 2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a,b的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)=b

  D．無法確定
  組卷：361引用：5難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（-2x）2=4x2

  C． m n - 2 = m 2 n

  D．a(chǎn)b2-ab=b
  組卷：443引用：4難度：0.7

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• 4．由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成的圖形如圖所示，∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°．若OA=16，則OG的長為（　　）

  A． 27 4

  B． 1 4

  C． 9 3 2

  D． 27 3 8
  組卷：1682引用：8難度：0.7

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• 5．如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：429引用：8難度：0.7

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• 6．如圖是小強(qiáng)散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（　　）
  

  A．50m/min

  B．40m/min

  C． 200 7 m/min

  D．20m/min
  組卷：727引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：a²-4b²=

  ．
  組卷：5972引用：175難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值為

  ；
  （2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=-

  1

  50

  ，b=

  9

  10

  ，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；
  ②若a=-

  1

  50

  時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為

  ；
  （3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．
  組卷：3765引用：21難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．【問題情境】
  在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【問題探究】
  小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長DE交BC于點(diǎn)F，求BF的長．
  （2）若點(diǎn)C、E、D在同一條直線上，求點(diǎn)D到直線BC的距離．
  
  （3）連接DC，取DC的中點(diǎn)G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長．
  （4）如圖4，G為DC的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)G到直線AB的距離的最大值是

  ．
  
  組卷：3843引用：6難度：0.3

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