2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州外國語高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)7小題，每題5分，共計(jì)35分）

• 1．若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，則直線AB的傾斜角和斜率分別是（　　）

  A．45°，1	B．135°，-1
  C．90°，不存在	D．180°，不存在
  組卷：31引用：5難度：0.7

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• 2．點(diǎn)（a,6）到直線3x-4y-2=0的距離大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A． （ 1 3 ， 17 ）	B． （ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 17 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ， 1 3 ）	D．（17，+∞）
  組卷：337引用：6難度：0.8

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• 3．若圓x²+y²+Dx+Ey=0的圓心在直線x-y=1上，則D與E的關(guān)系是（　　）

  A．D-E=2

  B．D-E=1

  C．D-E=-2

  D．D-E=-1
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 4．已知直線l₁的方程是y=mx+n,l₂的方程是y=nx-m（mn≠0，m≠n），則下列各圖形中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：463引用：7難度：0.7

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• 5．下列說法中，正確的有（　　）

  A．已知直線l1：x+ay-a=0，l1始終過定點(diǎn)（0，1）

  B．直線y=kx-2在y軸上的截距是-2

  C．直線 y = 3 x + 1 的傾斜角為30°

  D．過點(diǎn)（5，4）并且傾斜角為90°的直線方程x-5=0
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 6．下列直線中，一定與直線3x+y-2=0平行的是（　　）

  A．y+3x+3=0	B．3y+x-6=0
  C． 3 ax + ay + 2 = 0 （a≠0）	D．3ax+ay+a2+2=0（a≠0）
  組卷：7引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)7分，共計(jì)90分）

• 18．已知直線l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
  （1）若直線l不能過第三象限，求k的取值范圍；
  （2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時的直線l的方程．
  組卷：56引用：5難度：0.7

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• 19．已知圓C：x²+y²-2x+4my+4m²=0，圓C₁：x²+y²=25，以及直線l：3x-4y-15=0．
  （1）求圓C₁：x²+y²=25被直線l截得的弦長；
  （2）當(dāng)m為何值時，圓C與圓C₁的公共弦平行于直線l；
  （3）是否存在m,使得圓C被直線l所截的弦AB中點(diǎn)到點(diǎn)P（2，0）距離等于弦AB長度的一半？若存在，求圓C的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：1547引用：6難度：0.1

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