2019-2020學(xué)年云南省大理州祥云縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．計(jì)算：（2x）²?x³=

  ．
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 2．因式分解：2x²-2=

  ．
  組卷：2428引用：63難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是

  （添加一個(gè)條件即可）．
  組卷：2471引用：198難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是

  ．
  組卷：4064引用：57難度：0.5

  解析

• 5．已知：x²+kx+9是完全平方式，則k=

  ．
  組卷：715引用：11難度：0.7

  解析

• 6．觀察下列各等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，?，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

  2

  1

  ×

  2

  +

  2

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  ×

  4

  +

  ?

  +

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）

• 7．在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，如圖表示天氣符號(hào)的圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 冰雹

  B． 雷陣雨

  C． 晴

  D． 大雪
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)題，滿分70分）

• 22．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）=

  p

  q

  ．例如18=1×18=2×9=3×6，這時(shí)就有F（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）計(jì)算：F（24）；
  （2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求證：F（n³+2n²+n）=

  1

  n

  ．
  組卷：838引用：4難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE．
  （1）求證：BE=CE；
  （2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，原題設(shè)其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF．
  （3）在（2）的條件下，若∠BAC=45°，判斷△CFE的形狀，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：366引用：4難度：0.3

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