2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學考試數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，將正確答案的序號填入下表中相應題號下的空格內．本題共有10小題，每小題5分，共50分）

• 1．已知十個數據如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對這些數據編制頻率分布表，其中64.5---66.5這組的頻率是（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．4

  D．5
  組卷：258引用：16難度：0.9

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• 2．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-

  a

  2

  的結果是（　　）
  

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：1862引用：76難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：239引用：42難度：0.9

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• 4．若函數

  y

  =

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  m

  的自變量x的取值范圍為一切實數，則m的取值范圍為（　　）

  A．m≤1

  B．m=1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 5．用換元法解分式方程

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  x

  2

  x

  -

  1

  =

  2

  ，若設

  2

  x

  -

  1

  x

  =

  y

  ，則原方程可化為關于y的整式方程是（　　）

  A．y2-3y-2=0

  B．3y2-2y-1=0

  C．3y2-y+2=0

  D．y2-2y-3=0
  組卷：163引用：14難度：0.9

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• 6．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是（　　）

  A．106元

  B．105元

  C．118元

  D．108元
  組卷：1555引用：79難度：0.7

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三、解答題：

• 19．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點E是AB邊上的一點，AE=2

  2

  ．過D，E兩點作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點F．
  （1）求tan∠ADE的值；
  （2）點G是線段AD上的一個動點，GH⊥DE，垂足為H．設DG為x,四邊形AEHG的面積為y,試寫出y與x之間的函數關系式；
  （3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個？并求出其中一個圓的半徑．
  
  組卷：372引用：15難度：0.1

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• 20．已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個實數根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過點A（m,0）、B（0，n）．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
  （3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．
  組卷：1146引用：63難度：0.1

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