2021-2022學年河南省洛陽市汝陽縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（各小題四個答案中，只有一個是正確的，將答題卡相應位置涂黑。每小題3分，共30分。）

• 1．綠水青山，就是“金山銀山”．下列環保標志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．等式就像平衡的天平，能與如圖的事實具有相同性質的是（　　）

  A．如果a=b,那么ac=bc

  B．如果a=b,那么 a c = b c （c≠0）

  C．如果a=b,那么a+c=b+c

  D．如果a=b,那么a2=b2
  組卷：2936引用：35難度：0.6

  解析

• 3．下列命題中：
  ①中心對稱圖形一定是軸對稱圖形；②有兩條互相垂直的對稱軸的軸對稱圖形一定是中心對稱圖形；③關于某一點為中心對稱的兩個三角形全等；④兩個重合的圖形一定為中心對稱．其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：577引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（　　）

  A．AC=A'C'

  B．BO=B'O

  C．AA'⊥MN

  D．AB=B'C'
  組卷：2085引用：21難度：0.5

  解析

• 5．《孫子算經》是我國古代數學名著之一，里面有一個“二人持錢的問題，其題意是有甲、乙兩人所帶錢數量不詳，甲若得到乙所帶錢數的一半，甲的錢數就達到48，乙若得到甲所帶錢數的

  2

  3

  ，乙的錢數也將達到48，問甲、乙兩人原來各帶多少錢？若設甲、乙兩人原來各帶的錢數分別是x和y,小明和小偉所列方程組分別是：小明：

  1 2 x + y = 48

  x + 2 3 y = 48

  ，

  小偉：

  1 2 y + x = 48

  y + 2 3 x = 48

  ，

  則關于所列方程組，下列說法正確的是（　　）

  A．小明對，小偉不對	B．小明不對，小偉對
  C．兩人都不對	D．兩人都對
  組卷：436引用：5難度：0.6

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• 6．給出下列說法：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形的角平分線是射線；③三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外；④任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑤三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內．正確的說法有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3010引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若關于x,y的方程組

  2 x + 5 y = 3 k

  x + 3 y = 6 k - 9

  的解滿足不等式x+2y＞0，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＜1

  B．k＜3

  C．k＞-3

  D．k＜-3
  組卷：625引用：7難度：0.6

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三、解答題(本大題共8個小題,滿分55分。要求寫出必要的規范的解答步驟)

• 22．如圖1，直線CB∥OA，∠A=∠B=120°，E，F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．
  
  （1）求∠AOB及∠EOC的度數；
  （2）如圖2，若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，找出變化規律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；
  組卷：554引用：5難度：0.7

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• 23．在△ABC中，∠C=80°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC（不與A、B、C重合）上的點，（P與D、E不在同一條直線上），令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α．
  （1）若點P在邊AB上，如圖（1）且α=40°，則∠1+∠2=

  ；
  （2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）直接寫出α，∠1，∠2之間有何關系

  ．
  （3）若點P在△ABC邊BA的延長線上運動（CD＞CE），探究α，∠1，∠2之間的關系，說明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.4

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