2022-2023學年湖南省益陽市安化縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下面是我國有名的四所大學的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，兩條直線l₁，l₂被第三條直線l₃所截，其中一對同位角是（　　）

  A．∠1與∠4

  B．∠2與∠4

  C．∠3與∠4

  D．∠1與∠3
  組卷：690引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中能用公式法分解因式的是（　　）

  A．-x2+4x+4

  B．x2+4

  C．x2-2x+1

  D．4x2-4x+4
  組卷：190引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用代入法解二元一次方程組

  y = x - 1

  x - 2 y = 5

  時，得到結果正確的是（　　）

  A．x-2x-1=5

  B．x-2x+1=5

  C．x-2x-2=5

  D．x-2x+2=5
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a3）3=a6
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D．2a2+3a3=5a5
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了考查甲、乙兩塊實驗地塊的果樹苗長勢，分別從中隨機抽出10株果樹苗，測得苗高如圖所示，若m和n分別表示甲、乙兩塊地果樹苗高數據的方差，則m與n的大小關系是（　　）
  

  A．m＜n

  B．m=n

  C．m＞n

  D．無法確定
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  2

  x

  n

  -

  3

  -

  1

  3

  y

  2

  m

  +

  5

  =

  0

  是關于x,y的二元一次方程，則mⁿ的值為（　　）

  A． - 1 16

  B． 1 16

  C．16

  D．-16
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 8．王強同學統計了自己最近5次的跳遠成績（單位：cm）分別為245，245，246，247，251，則這組數據的中位數為（　　）

  A．251

  B．246

  C．246.5

  D．245
  組卷：17引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．6月以來，某地持續高溫，最高氣溫超過了30度，許多市民紛紛購買空調防暑降溫．已知購買2臺A型空調和1臺B型空調需要8200元；購買2臺A型空調和3臺B型空調需要14600元．
  （1）求購買一臺A型空調和一臺B型空調分別需要多少元；
  （2）某單位需要購買A型空調5臺，B型空調3臺，現商家推出店慶活動，優惠一：A型空調滿3臺打8折；優惠二：總購物金額滿20000元減2000元（兩種優惠不同時享受），問該單位如何購買更劃算．
  組卷：95引用：1難度：0.6

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• 26．在課后學習中，小紅探究平行線中的線段與角的數量關系，如圖，直線AB∥CD，點N在直線CD上，點P在直線AB上，點M為平面上任意一點，連接MP，MN，PN．
  
  （1）如圖1，點M在直線CD上，PM平分∠APN，試說明∠PMN=∠MPN；
  （2）如圖2，點M在直線AB，CD之間，∠PMN=70°，∠MNC=30°，求∠APM的度數；
  （3）如圖3，∠APM和∠MNC的平分線交于點Q，∠PQN與∠PMN有何數量關系？并說明理由．
  組卷：174引用：1難度：0.5

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