2022-2023學年江蘇省蘇州外國語學校七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（每題2分，共16分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的倒數是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：953引用：27難度：0.9

  解析

• 2．在-11，0，0.5，

  2

  3

  ，-7中，整數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：556引用：4難度：0.9

  解析

• 3．小明運用所學知識解決以下問題：已知實數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|b-c|=a+c.這道題體現的數學思想是（　　）

  A．函數思想	B．方程思想
  C．數形結合思想	D．統計思想
  組卷：275引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．無限小數都是無理數

  B．數軸上的點表示的數都是有理數

  C．任何數的絕對值都是正數

  D．和為0的兩個數互為相反數
  組卷：275引用：4難度：0.6

  解析

• 5．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．a＜-1

  B．ab＞0

  C．-b＜0＜-a

  D．|a|＞|b|
  組卷：1511引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，直徑為單位1的圓從數軸上表示1的點沿著數軸無滑動地逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數是（　　）

  A．-π+1

  B．-π-1

  C．π+1

  D．π-1
  組卷：726引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-5，b,4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對應刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm.
  
  則數軸上點B所對應的數b為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：4726引用：51難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個式子（其中的n是正整數），每行的三個式子的和自上而下分別記為A₁，A₂，A₃，每列的三個式子的和自左至右分別記為B₁，B₂，B₃，其中值可以等于732的是（　　）

  A．A1

  B．B1

  C．A2

  D．B3
  組卷：914引用：6難度：0.5

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 9．如果盈利50元記作+50元，那么-20元表示

  ．
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共9題，共64分）

• 26．閱讀下列材料：
  計算：

  1

  24

  ÷

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ．
  解法一：原式=

  1

  24

  ÷

  1

  3

  -

  1

  24

  ÷

  1

  4

  +

  1

  24

  ÷

  1

  12

  
  =

  1

  24

  ×

  3

  -

  1

  24

  ×

  4

  +

  1

  24

  ×

  12

  =

  11

  24

  ．
  解法二：原式=

  1

  24

  ÷

  （

  4

  12

  -

  3

  12

  +

  1

  12

  ）

  
  =

  1

  24

  ÷

  2

  12

  =

  1

  24

  ×

  6

  =

  1

  4

  ．
  解法三：原式的倒數=

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ÷

  1

  24

  
  =

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ×24=

  1

  3

  ×

  24

  -

  1

  4

  ×

  24

  +

  1

  12

  ×

  24

  =4．
  所以原式=

  1

  4

  ．
  （1）上述不同的解法得到的結果不同，你認為解法

  是錯誤的；
  （2）請你選擇合適的解法計算：
  

  （

  -

  1

  42

  ）

  ÷

  （

  1

  6

  -

  3

  14

  +

  2

  3

  -

  2

  7

  ）

  ．
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 27．（1）將下列計算的結果直接寫成冪的形式：
  2÷2÷2=（

  1

  2

  ）¹；2÷2÷2÷2=

  ；

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  =

  ；
  （-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）=

  ；
  （2）一般地，把n個a（a為有理數且a≠0，n為正整數）相除的結果記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  計算：a^?=

  n

  個

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  =

  （其中a≠0，n為正整數）．
  請你嘗試用文字概括歸納a^?的運算結果：
  一個非零有理數的圈n次方等于

  ；
  （3）計算：24÷（-

  1

  2

  ）^⑤+（-27）×3^④．
  組卷：595引用：2難度：0.7

  解析