2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)三中九年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）

• 1．Rt△ABC的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，則sinA的值（　　）

  A．不變

  B．變大

  C．變小

  D．無(wú)法判斷
  組卷：888引用：7難度：0.6

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1401引用：52難度：0.9

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．sinB=cosA
  C． tan A = a c	D．sin2A+cos2A=1
  組卷：695引用：4難度：0.6

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• 4．如圖所示，一架長(zhǎng)5m的梯子（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)梯子的頂端A距地面4m.梯子的正中間P點(diǎn)處有一只老鼠，梯子頂端A的正下方墻角O處有一只貓．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．梯子的底端B到墻的距離為3m

  B．P處的老鼠離地面的距離為2m

  C．梯子下滑的時(shí)候老鼠就會(huì)離貓?jiān)絹?lái)越近

  D．梯子頂端沿墻下滑的長(zhǎng)度和梯子底端沿地面向右滑行的距離不一定相等
  組卷：332引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，小王在高臺(tái)上的點(diǎn)A處測(cè)得塔底點(diǎn)C的俯角為α，塔頂點(diǎn)D的仰角為β，已知塔的水平距離AB=a,則此時(shí)塔高CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．a(chǎn)sinα+asinβ	B．a(chǎn)tanα+atanβ
  C． α tanα + tanβ	D． αtanαtanβ tanα + tanβ
  組卷：780引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1555引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，CD=3，AC=2，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D． 4 2
  組卷：1399引用：8難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．為加強(qiáng)疫情防控工作，學(xué)校決定再安裝紅外線體溫檢測(cè)儀，該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫，無(wú)需人員停留和接觸，安裝說(shuō)明書(shū)的部分內(nèi)容如表．
  

  名稱(chēng)	紅外線體溫檢測(cè)儀
  安裝示意圖
  技術(shù)參數(shù)	最大探測(cè)角：∠B'CA'=34°
  安裝要求	本設(shè)備需要安裝在垂直于水平地面AB的支架CE上， 且∠ECB'=∠A'CD．

  問(wèn)題解決：學(xué)校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度AB為4m,師生身高設(shè)定為A'A=B'B=1.7m.即，當(dāng)你進(jìn)入五邊形ABB'CA'內(nèi)時(shí)，即可測(cè)出人體溫度．請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度EC．（結(jié)果精確到0.1m）
  參考數(shù)據(jù)：
  Sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67．
  Sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．
  Sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88．
  組卷：104引用：3難度：0.6

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• 22．對(duì)于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：
  sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
  （1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
  （2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，A、B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．
  組卷：609引用：3難度：0.5

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