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2017-2018學年廣西桂林中學高一（上）開學數學試卷

發布：2024/12/30 4:0:2

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{1，3} B．{2，5} C．{4} D．?
組卷：8引用：2難度：0.9
解析
2．下面各組中f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x²，
g
（
x
）
=
x
2
B．f（x）=1，g（x）=（x-1）⁰
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
9
x
+
3
，g（x）=x-3
D．
f
（
x
）
=
（
x
）
2
x
，
g
（
x
）
=
x
（
x
）
2
組卷：94引用：3難度：0.9
解析
3．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示不正確的是（　　）
A．1∈A B．{-1}∈A C．??A D．{1，-1}?A
組卷：155引用：15難度：0.9
解析
4．下列函數中是偶函數的是（　　）
A．y=x⁴（x＜0） B．y=|x+1| C．y=3x-1 D．
y
=
1
x
2
+
2
組卷：25引用：1難度：0.9
解析
5．若集合A=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
，
x
∈
R
}
，
B
=
{
x
|
y
=
x
-
2
，
x
∈
R
}
，則A∪B=（　　）
A．[0，1） B．（-1，+∞）
C．（-1，1）∪[2，+∞） D．?
組卷：93引用：3難度：0.9
解析
6．設函數f（x）=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
+
x
-
2
，
x
＞
1
則f（
1
f
（
2
）
）的值為（　　）
A．18 B．-
27
16
C．
8
9
D．
15
16
組卷：213引用：122難度：0.9
解析
7．集合M={x|x=
k
2
+
1
3
，k∈Z}，N={x|x=k+
1
3
，k∈Z}，則（　　）
A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=?
組卷：395引用：11難度：0.9
解析

21．已知函數
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）確定函數的解析式；
（2）判斷函數的單調性并用定義法證明；
（3）解不等式：f（t-1）+f（t）＜0．
組卷：205引用：8難度：0.3
解析
22．對于區間[a,b]和函數y=f（x），若同時滿足：①f（x）在[a,b]上是單調函數；②函數y=f（x），x∈[a,b]的值域還是[a,b]，則稱區間[a,b]為函數f（x）的“不變”區間．
（1）求函數y=x²（x≥0）的所有“不變”區間．
（2）函數y=x²+m（x≥0）是否存在“不變”區間？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：203引用：3難度：0.3
解析