2023年陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  1

  2

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2389引用：501難度：0.9

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• 2．中國(guó)傳統(tǒng)紋飾不但蘊(yùn)含了豐富的文化內(nèi)涵，而且大多數(shù)圖案還具有幾何中的對(duì)稱(chēng)美．下列紋飾圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 3．碳納米管是一種一維量子材料，與傳統(tǒng)金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱力學(xué)性能優(yōu)異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場(chǎng)發(fā)射電子源中最常用的納米材料，我國(guó)已具備研制直徑為0.0000000049米的碳納米管．?dāng)?shù)據(jù)0.0000000049用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.49×10-9

  B．4.9×10-9

  C．0.49×10-8

  D．4.9×10-10
  組卷：382引用：8難度：0.9

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• 4．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)A（a,2）、B（-4，b），那么一定有（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＜0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＞0，b＜0
  組卷：141引用：1難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．m+m=m2

  B．（ a+2b）（ a-2b）=a2-4b2

  C．5a3b÷ab=5a2b

  D．4a2-2a2=2
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，DE平分∠BDC，若AB=5，AD=12，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 10 3

  B． 26 3

  C．3

  D．4
  組卷：256引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，連接AB、BC、AC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為4，∠A=60°，則弦BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4 3

  D．4
  組卷：69引用：1難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a＜0，a、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（-6，y₁），B（-4，y₂），C（2，y₂），D（3，y₃）四點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：186引用：1難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，為了讓自己的土地實(shí)現(xiàn)更大價(jià)值，某農(nóng)戶(hù)在屋側(cè)的菜地上搭建一蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線(xiàn)型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體A的水平距離x（米）之間的關(guān)系滿(mǎn)足

  y

  =

  -

  1

  6

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，現(xiàn)測(cè)得A，B兩墻體之間的水平距離為6米．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該農(nóng)戶(hù)計(jì)劃在大棚內(nèi)搭建高為3米的竹竿支架，已在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)搭建了一根竹竿CD，需在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)處再搭建一根同樣高的竹竿EF（點(diǎn)D、F均在x軸上，點(diǎn)C、E均在拋物線(xiàn)上，CD∥EF∥y軸），求這兩根竹竿之間的水平距離DF．
  組卷：173引用：1難度：0.6

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• 26．【計(jì)算與推理】
  （1）如圖1，AB∥CF，AC與DF交于點(diǎn)E，E為DF的中點(diǎn)，AB=10，CF=6，則BD的長(zhǎng)為

  ；
  （2）數(shù)學(xué)課上張老師拿了兩塊相似比為2：1的大三角板ABC和小三角板EDC，按如圖2所示位置放置，使60°角的頂點(diǎn)C重合．試判斷BD：AE的值是否變化？并加以證明；
  【操作與探究】
  （3）現(xiàn)有一塊足夠大的木板，為參加學(xué)校科技節(jié)比賽，小明想在這塊木板上裁出一個(gè)等邊三角形（△CEF）部件做模型，他的操作如下：
  第一步：用兩塊大小不一的含60°角的直角三角板ABC和ADE按如圖3所示位置放置，使60°角的頂點(diǎn)A重合，分別延長(zhǎng)DE、BC交于點(diǎn)P，連接BD，得到△BDP；
  第二步：取BD的中點(diǎn)F，分別連接EF、CF，CE，得到△CEF．
  請(qǐng)問(wèn)，按上述操作，裁得的△CEF部件是否符合要求？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：128引用：1難度：0.3

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