2022-2023學年福建省廈門十一中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共40分，每小題4分，四個選項中，只有一個是符合題意的）．

• 1．下列各式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 0 . 25

  D． 2
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，c=10，則b的長是（　　）

  A．4

  B． 5

  C．6

  D． 37
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在函數y=2x-3中，當自變量x=5時，函數值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  組卷：427引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：671引用：32難度：0.6

  解析

• 5．為了考查甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示，若

  S

  甲

  2

  和

  S

  乙

  2

  分別表示甲、乙兩塊地苗高數據的方差，則

  S

  甲

  2

  與

  S

  乙

  2

  的大小關系是（　　）
  

  A． S 甲 2 ＞ S 乙 2

  B． S 甲 2 ＜ S 乙 2

  C． S 甲 2 = S 乙 2

  D．不能確定
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：1000引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一次函數y₁=x+b與一次函數y₂=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：15822引用：115難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長AC=6，BD=8，點E是BC邊上的動點，則AE長的最小值為（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D． 48 5
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共86分）

• 24．如圖，正方形ABCD中，

  AB

  =

  5

  ，在邊CD的右側作等腰三角形ADE，使得AD=DE，連接AE，作∠EAF=45°，過點D作DG⊥AE，垂足為G，垂線DG與∠EAF的一邊交于點F，連接EF．
  （1）求證：△AEF為等腰直角三角形；
  （2）求證：E、F、C三點共線；
  （3）當

  CF

  =

  2

  時，求△CDE的面積．
  組卷：230引用：1難度：0.6

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• 25．某村啟動“鄉村振興”項目，根據當地的地理條件，在村里利用大棚技術種植一種經濟作物．農業技術人員在種植前進行了主要相關因素的調查統計，結果如下：
  ①天氣寒冷，大棚加溫可改變經濟作物生長率．大棚恒溫20°C時每天的成本為100元，但加溫導致每天成本增加，根據實地調查，發現一個大棚加溫20°C≤t≤25°C時30天的成本情況如圖1，采用30天的平均成本作為加溫至20°C≤t≤25°C時的成本．
  ②經濟作物的生長率p與溫度t（℃）有如（圖2）關系；
  ③按照經驗，經濟作物提前上市的天數m（天）受生長率p的影響，大致如下表：
  

  生長率p	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4
  提前上市的天數m（天）	0	5	10	15	20

  
  請根據上面信息完成下列問題：
  （1）求加溫至20°C≤t≤25°C的平均每天成本；
  （2）用含t的代數式表示m；
  （3）計劃該作物30天后上市，現根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續加溫，但若欲加溫到25°C＜t≤37攝氏度，要求成本太高，所以計劃加溫至20°C≤t≤25°C．請問加溫多少度時增加的利潤最大？并說明理由．（注：經濟作物上市售出后大棚暫停使用）
  組卷：152引用：1難度：0.5

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