人教五四新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第29章 反比例函數(shù)（11）

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=-

  1

  2

  x交于A、B兩點(diǎn)，且A（-2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（ 1 2 ，-1）

  D．（-1， 1 2 ）
  組卷：2163引用：63難度：0.9

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• 2．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點(diǎn)，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：574引用：55難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=-x與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象無(wú)交點(diǎn)，且y=

  k

  x

  的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），則（　　）

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小無(wú)法確定
  組卷：517引用：55難度：0.9

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• 4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y₁=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y₁＜y₂；
  ③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=

  8

  3

  ；
  ④當(dāng)x＞0時(shí)，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9181引用：65難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．設(shè)直線AB的解析式為y₂=k₂x+b,當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  組卷：4512引用：58難度：0.7

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二、填空題（共4小題）

• 6．如圖，直線y=kx與雙曲線y=

  2

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)A（1，a），則k=

  ．
  組卷：1838引用：66難度：0.7

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• 7．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），則m-3k=

  ．
  組卷：200引用：55難度：0.7

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，且AM：MN=1：2，則k=

   

  ．
  組卷：1794引用：56難度：0.7

  解析

• 9．如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，m），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OA的垂直平分線DE交OC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若△ACD的周長(zhǎng)為5，則k的值為

  ．
  組卷：2698引用：58難度：0.5

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三、解答題（共21小題）

• 10．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
  組卷：1279引用：61難度：0.7

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三、解答題（共21小題）

• 29．如圖，直線y=x+1和y=-x+3相交于點(diǎn)A，且分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）與直線y=-x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）求△BCD的面積．
  組卷：1747引用：57難度：0.3

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• 30．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=

  4

  3

  x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且AC=AB．求：
  （1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
  （2）直線AB的表達(dá)式．
  組卷：1931引用：58難度：0.3

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