2023-2024學年廣東省茂名市高州一中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．± 2

  C． 2

  D．2
  組卷：861難度：0.9

  解析

• 2．下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．7，24，25

  B．6，8，10

  C．9，12，15

  D．3，4，6
  組卷：914引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列實數中為無理數的是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．3.14

  C． 9

  D． 3
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 8 - 2 = 6

  C． 2 × 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 = 2
  組卷：667引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°．若a=6，b=8，則c的值是（　　）

  A．10

  B．2 34

  C．2 7

  D．4.8
  組卷：354難度：0.7

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． 16 的算術平方根是2	D． 8 是最簡二次根式
  組卷：485引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知x＞2，則下列二次根式一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． 2 - x

  B． x - 1

  C． x - 3

  D． x - 4
  組卷：1124引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．閱讀材料：
  黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．
  在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  1

  ，

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：

  1

  3

  =

  1

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  7

  +

  4

  3

  ．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
  解決問題：
  （1）4-

  7

  的有理化因式可以是

  ，

  3

  2

  3

  分母有理化得

  ．
  （2）計算：
  ①已知x=

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ，

  y

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  ，求x²+y²的值；
  ②

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  1999

  +

  2000

  ．
  組卷：624引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，E、F是等腰Rt△ABC的斜邊BC上的兩動點，∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE．求證：
  （1）△ABE≌△ACD；
  （2）EF²=BE²+CF²；
  （3）連接DE，若BC=8，求DE的最小值．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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