2022-2023學年河南省漯河市郾城中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71難度：0.8

  解析

• 2．下列事件，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．投擲一枚硬幣，向上一面是正面

  B．射擊一次，擊中靶心

  C．天氣熱了，新冠病毒就消失了

  D．任意畫一個多邊形，其外角和是360°
  組卷：180引用：11難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²=x的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=x2=1
  組卷：127引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖，小明從圖1中幾何體的某個方向觀察看到如圖2所示的結果，則小明是從該幾何體的方向觀察的（　　）

  A．左面

  B．正面

  C．上面

  D．右面
  組卷：230引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB'C'（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：457引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在函數

  y

  =

  -

  m

  2

  -

  1

  x

  （m為常數）的圖象上有三點（-3，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數值的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：281引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為3，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：249引用：4難度：0.6

  解析

三、解答下列各題（共75分）

• 22．如圖，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線叫作直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線叫做拋物線的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
  （1）若l：y=-2x+2，則求它的糾纏拋物線的函數解析式；
  （2）判斷并說明y=-2x+2k與

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  k

  是否“互為糾纏線”．
  組卷：101難度：0.4

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• 23．如圖1所示，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（0＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．
  
  （1）【問題發現】如圖1所示，AE與BF的數量關系為

  ；
  （2）【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點C旋轉，旋轉角為α（0＜α＜30°），請問此時上述結論是否還成立？若成立，寫出推理過程，若不成立，說明理由；
  （3）【拓展延伸】當

  a

  =

  2

  時，正方形CFEG若按圖1所示位置開始旋轉，在正方形CFEG的旋轉過程中，當點A、F、C在一條直線上時，請直接寫出此時線段AE的長

  ．
  組卷：368引用：2難度：0.1

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