2023-2024學年廣東省東莞市可園中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-3x=0的根是（　　）

  A．x=3

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=0，x2= 3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：219引用：73難度：0.9

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• 2．已知關于x的一元二次方程x²+mx-8=0的一個根為1，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-8

  C．-7

  D．7
  組卷：176引用：6難度：0.9

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• 3．拋物線y=-x²+4x+2的對稱軸是直線（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：321引用：4難度：0.6

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• 4．將方程x²+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（　　）

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=-9

  D．（x+4）2=-7
  組卷：641引用：67難度：0.7

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• 5．一元二次方程2x²+3x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等實根	B．有兩個相等的實根
  C．無實根	D．無法判定
  組卷：51引用：4難度：0.7

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• 6．把拋物線y=x²的圖象向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得函數解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-3）2-2

  D．y=（x-3）2+2
  組卷：232引用：5難度：0.5

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• 7．關于二次函數y=-x²+2x+3，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（3，0）

  B．圖象的對稱軸在y軸的左側

  C．圖象與x軸有兩個交點

  D．函數的最大值為3
  組卷：295引用：1難度：0.5

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• 8．隨著中考結束，初三某畢業班的每一個同學都向其他同學贈送一張自己的照片留作紀念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學，則根據題意可列出方程為（　　）

  A．x（x-1）=2256	B．x（x+1）=2256
  C．2x（x-1）=2256	D． 1 2 x（x-1）=2256
  組卷：3008引用：20難度：0.7

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五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．某水果商場經銷一種高檔水果，原售價每千克50元，連續兩次降價后每千克售價32元，每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率．
  （2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但規定每千克漲價不能超過8元且漲價為整數元：
  ①現該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？
  ②漲價多少元時盈利最多，最多有多少元？
  組卷：174引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+2x-3a經過A（1，0），B（b,0），C（0，c） 三點．
  （1）求b,c的值；
  （2）點P在拋物線上，當S_△ABP=10，求點P的坐標；
  （3）在拋物線對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
  （4）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：252引用：3難度：0.4

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