2022-2023學年云南省昆明市官渡區八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/9/29 0:0:1
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．下面四幅畫分別是體育運動長鼓舞，武術，舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：367引用：13難度：0.9 -
2．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗．目前，某品牌手機自主研發了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000 000 007毫米，將數據0.000 000 007用科學記數法表示為（ ）
組卷：846引用：15難度：0.8 -
3．“停課不停學，學習不延期”、居家網課期間，元元將一平板保護套展開放置在水平桌面上，如圖所示，平板能保持平穩，這是運用了（ ）組卷：91引用：5難度：0.7 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：332引用：7難度：0.7 -
5．式子
有意義，則x滿足的條件是（ ）2x-2組卷：136引用：2難度：0.8 -
6．已知三角形的兩邊長分別是5cm和10cm,則下列長度的線段中能作為第三邊的是（ ）
組卷：136引用：3難度：0.6 -
7．下列各式中，最簡分式是（ ）
組卷：420引用：5難度：0.7 -
8．某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求進行行走和旋轉．某一指令規定：機器人先向前行走1米，然后左轉45°，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了（ ）米．組卷：439引用：5難度：0.7
三、解答題（共8小題，滿分52分，請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效.特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）
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23．流經官渡古鎮的寶象河兩岸風光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測量寶象河平行兩岸的寬度，兩個數學研究小組設計了不同的方案，如下表：
（1）第一小組測得BC=8米，則河寬AB為 米；課題 測量河流寬度 工具 測量角度的儀器，標桿，皮尺等 小組 第一小組 第二小組 測量方案 觀測者在河南岸找到一點B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點出發，沿著南偏西80°的方向走到點C，此時恰好測得∠ACB=40° 觀測者在河南岸找到一點B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點向東走到O點，在O點插上一面標桿，繼續向東走相同的路程，到達C點后，一直向南走到點D，使得樹、標桿、人在同一直線上． 測量示意圖 
（2）第二小組認為只要測得CD就能得到河寬AB．你認為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請給出證明：如果不可行，請說明理由；
（3）除上述方法外，請你運用所學知識再設計種方案對河寬進行測量．
組卷：179引用：2難度：0.5 -
24．通過對如圖數學模型的研究學習，解決下列問題：
[模型呈現]
如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進而得到AC=，BC=AE．我們把這個數學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
[模型應用]
如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積為 ．
A.50
B.62
C.65
D.68
[深入探究]
如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；組卷：1788引用：11難度：0.1